Gọi số tiền lãi 3 đơn vị 1,2,3 được chia lần lượt là: `x,y,z(x,y,z>0)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/7=y/8=z/9=\frac{x+y+z}{7+8+9}=\frac{120}{24}=5`

`=>{(x=35),(y=40),(z=45):}`

Vậy số tiền lãi 3 đơn vị nhận được lần lượt là: `35,40,45(\text{triệu đồng})`

Gọi số bút của 3 loại 6 nghìn, 5 nghìn, 4 nghìn lần lượt là: `x,y,z(x,y,z>0)`

Theo bài ra, ta có: `6x=5y=4z`

`=>\frac{6x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{4z}{60}`

`=>\frac{x}{10}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`\frac{x}{10}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{10+12+15}=\frac{74}{37}=2`

`=>{(x=20),(y=24),(z=30):}`

Vậy bác An mua loại 6 nghìn, 5 nghìn, 4 nghìn lần lượt là: `20,24,30(\text{bút})`

a, Số phần tử của tập hợp là: `50-10+1=41(\text{phần tử})`

b, Biến cố `1`: "Viết ra số chia hết cho 5"

Số phần tử của biến cố 1 là: `(50-10):5+1=9(\text{phần tử})`

Xác suất của biến cố 1 là: `\frac{9}{41}`

Biến cố `2`: "Viết ra là bội của 11"

Số phần tử của biến cố 2 là: `(44-11):11+1=4(\text{phần tử})`

Xác suất của biến cố 1 là: `\frac{4}{41}`

Biến cố `3`: "Viết ra số là ước của 60"

Các phần tử của biến cố 3 là: `{10;12;15;20;30}`

Số phần tử của biến cố 3 là: `5`

Xác suất của biến cố 1 là: `\frac{5}{41}`

Gọi số tập 3 lớp  7A,7B,7C quyên góp lần lượt là: `x,y,z(x,y,z>0)`

Theo bài ra, ta có: `x/5=y/3=z/2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/5=y/3=z/2=\frac{x-z}{5-2}=\frac{45}{3}=15`

`=>{(x=75),(y=45),(z=30):}`

Vậy số tập 3 lớp 7A,7B,7C quyên góp lần lượt là: `75,45,30(\text{tập})`

Xét `\triangleOAB` và `\triangleOAC` có:

`\hat{OBA}=\hat{OCA}(=90^o)`

`AO` cạnh chung

`\hat{BAO}=\hat{CAO}`

`=>\triangleOAB=\triangleOAC(ch-gn)`        `(đpcm)`

a, Xét `\triangleDEB` và `\triangleDFC` có:

`\hat{BED}=\hat{CFD}(=90^o)`

`BD=CD`

`\hat{EBD}=\hat{FCD}`

`=>\triangleDEB=\triangleDFC(ch-gn)`       `(đpcm)`

b, Ta có: `\triangleDEB=\triangleDFC`

`=>DE=DF`

Xét `\triangleDEA` và `\triangleDFA` có:

`\hat{DEA}=\hat{DFA}(=90^o)`

`AD` cạnh chung

`DE=DF`

`=>\triangleDEA=\triangleDFA(ch-cgv)`    `(đpcm)`

1,

`x^7-x^4+2x^3+x^6-x+3x^9+2x^6-x^3+7`

`=3x^9+x^7+3x^6-x^4+x^3-x+7`

Bậc: `9`

Hệ số tự do: `7`

Hệ số cao nhất: `3`

2, 

a, `A=3x^2-7x+5`

Thay `x=1` ta được:

`A=3*1^2-7*1+5=1`

b, `B=3x^2-x+5`

Thay `x=4` ta được:

`B=3*4^2-4+5=49`

3,

`A(x)=x^2-2x-4`       `B(x)=x^2-5x+6`

`A(x)+B(x)=x^2-2x-4+x^2-5x+6=2x^2-7x+2`

`B(x)-A(x)=x^2-5x+6-x^2+2x+4=-3x+10`

4, 

Chu vi tam giác là: `x+(3x+1)+(x+2)=5x+3(cm)`

5, 

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/3=y/4=\frac{x+y}{3+4}=\frac{21}{7}=3`

`=>{(x=9),(y=12):}`

b, Ta có: `x/3=y/2`

`=>\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}=\frac{2x+5y}{6+10}=\frac{32}{16}=2`

`=>{(x=6),(y=4):}`

6,

a, Xét `\triangleABD` và `\triangleACD` có:

`\hat{ADB}=\hat{ADC}(=90^o)`

`AB=AC`

`AD` cạnh chung

`=>\triangleABD=\triangleACD(ch-cgv)`         `(đpcm)`

`=>BD=CD`      `(đpcm)`

b, Ta có: `\triangleABD=\triangleACD`

`=>\hat{BAD}=\hat{CAD}`

`=>AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`         `(đpcm)`

c, Xét `\triangleABC` và `\triangleMBN` có:

`AB=MB`

`\hat{ABC}=\hat{MBN}(\text{2 góc đối đỉnh})`

`BC=BN`

`=>\triangleABC=\triangleMBN(c.g.c)`

`=>\hat{BAC}=\hat{BMN}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên `AC////MN`      `(đpcm)`

a, Xét `\triangleABD` và `\triangleHBD` có:

`\hat{BAD}=\hat{BHD}=90^o`

`BD` cạnh chung

`\hat{ABD}=\hat{HBD}`

`=>\triangleABD=\triangleHBD(ch-gn)`

`=>AB=BH`      `(đpcm)`

b, Ta có: `\triangleABD=\triangleHBD`

`=>AD=HD`

Vì đường xiên lớn hơn đường vuông góc nên: `DC>DH`

`=>DC>AD`     `(đpcm)`

c, `\triangleBIC` có đường cao `ID,CA` giao nhau tại `D`

`=>D` là trực tâm của `\triangleBIC`

`=>BD\botIC`

`=>BD` là tia phân giác và đường cao của `\triangleBIC`

`=>\triangleBIC` cân tại `B`     `(đpcm)`

Một khay bánh có số bánh là:

`160:2=80(\text{bánh})`

Để làm `400` cái bánh thì cần nướng số khay là:

`400:80=5(\text{khay})`