Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{6}\)

a) Gọi N, P lần lượt là điểm thuộc cạnh B'C' và BB' sao cho NC'=2NB', PB=3PB'. M là trung điểm cạnh CC'. tính \(cos\left(PM,\left(AMN\right)\right)\)

b) Gọi O, O' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và A'B'C'. I là điểm thuộc OO' sao cho IO'=5IO. H là điểm thay đổi trong tam giác ABC. Gọi d_a, d_b, d_c lần lượt là khoảng cách từ H đến các đường thẳng IA, IB, IC. Tìm min \(T=d_a^2+d_b^2+d_c^2\)

Hàm số đồng biến á bn, nên có 1 nghiệm duy nhất thôi

\(\Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2=\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{2\pi}{3}\)

\(\Rightarrow\) dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai \(\dfrac{2\pi}{3}rad\)

\(\Rightarrow\) Chọn C