\(y=\frac{x^2+2x+3}{\sqrt{x^4-3x^2+2}}\)

\(y^{\prime}=\frac{\left(2x+2\right).\sqrt{x^4-3x^2+2}-\frac{4x^3-6x}{2\sqrt{x^4-3x^2+2}}.\left(x^2+2x+3\right)}{x^4-3x^2+2}\)

\(=-\frac{2x^4+9x^3-13x-4}{\sqrt{\left(x^4-3x^2+2\right)^3}}\)

a) Độ dài của nhóm [50;60) là 10

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất và thứ ba lần lượt là [40;50); [60;70)

c) Trung vị của mẫu số liệu là \(M_{e}=50+\frac{\frac{3+15+24+12+3+3}{2}-15-3}{24}.\left(60-50\right)=55\)

d) Mốt của bảng số liệu ghép nhóm là \(M_{o}=50+\frac{24-15}{24-15+24-12}.\left(60-50\right)=\frac{380}{7}\)

a) Giá trị đại diện của nhóm [230;285) là \(\frac{230+285}{2}=257,5\)

b) Nhóm chứa mốt là [ 120 ; 175 )

c) Trung vị của bảng số liệu ghép nhóm là \(M_{e}=120+\frac{\frac{10+5+3+1}{2}}{10}.\left(175-120\right)=172,25\)

d) Mốt của bảng số liệu ghép nhóm là \(M_{o}=120+\frac{10}{10-0+10-5}.\left(175-120\right)=156,67\)