a) Dựa trên điều kiện sống trong môi trường sa mạc có nhiệt độ cao và không khí thiếu oxi, có thể dự đoán các điều chỉnh sau đây ở loài côn trùng thuộc họ Gryllidae:

+ Lượng máu tuần hoàn: Loài côn trùng này có thể có một lượng máu tuần hoàn ít hơn so với các loài côn trùng không sống trong môi trường sa mạc. Điều này giúp giảm áp lực lên hệ thống tuần hoàn và giúp tiết kiệm năng lượng.

+ Đường kính các mạch máu nhỏ: Các mạch máu nhỏ của loài côn trùng này có thể có đường kính nhỏ hơn so với các loài côn trùng sống ở môi trường khác. Điều này giúp tăng sự tiếp xúc của máu với môi trường xung quanh, từ đó giúp tản nhiệt hiệu quả hơn trong môi trường nóng.

+ Kích thước tim: Loài côn trùng này có thể có kích thước tim nhỏ hơn so với các loài côn trùng không sống trong môi trường sa mạc. Điều này giúp giảm lượng máu cần được bơm qua tim và giúp tiết kiệm năng lượng.

Các điều chỉnh này giúp loài côn trùng thích nghi với môi trường sa mạc bằng cách giảm tải trọng cho hệ thống tuần hoàn và tiết kiệm năng lượng trong điều kiện nhiệt độ cao và thiếu oxi.

b) Loài côn trùng này có tốc độ chuyển hóa thấp và huyết áp thấp vì:

+ Tốc độ chuyển hóa thấp: Trong môi trường sa mạc có nhiệt độ cao, cơ thể cần tiêu thụ ít năng lượng để duy trì hoạt động và tránh quá tải. Tốc độ chuyển hóa thấp giúp loài côn trùng này tiết kiệm năng lượng và thích nghi với điều kiện môi trường khắc nghiệt.

+ Huyết áp thấp: Huyết áp thấp giúp giảm áp lực lên hệ thống tuần hoàn, đồng thời giúp giảm mất nước qua việc giảm bớt hơi nước được bay hơi từ các mô và hệ thống hô hấp. Điều này giúp loài côn trùng giữ được lượng nước cần thiết trong cơ thể và giảm nguy cơ mất nước quá mức trong môi trường khô cằn như sa mạc.

Câu 3:
Nếu đại lượng `x` liên hệ với đại lượng `y` theo công thức: `x = ky` `(`với `k` là hằng số khác `0)` thì ta nói `x` tỉ lệ thuận với `y` theo hệ số tỉ lệ `k.`

Câu 4:
Nếu đại lượng `x` liên hệ với đại lượng `y` theo công thức: `x=a/y` hay `xy = a` `(a` là một hằng số khác `0)` thì ta nói `x` tỉ lệ nghịch với `y` theo hệ số tỉ lệ `a.`

Câu 5:

Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có thể trên những chữ được gọi là biểu thức đại số.

VD: `3x+5;x^2+2yz;...`

Câu 6:

Cộng, trừ: Tìm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện  phép toán.

Nhân, chia: Nhân chia hệ số cho hệ số và các biến tương ứng cho nhau.

Câu 7:

- Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”

- Cách 2: Sắp xếp các hạng từ của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Câu 8:

Nếu tại `x=a,` đa thức` P(x)` có giá trị bằng `0` thì ta nói `a (`hoặc `x=a )` là một nghiệm của đa thức đó.

Câu 9:

Cách 1: Dựa vào tính chất đường thẳng song song:

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng nếu có một trong những điều sau thì chúng song song với nhau:

+ Hai góc so le trong bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Cách 2: Tiên đề Euclid

+ Qua một điểm chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua điểm đó song song với đoạn thẳng đã cho.

`P=1-x^2-y^2-z^2+2x+4y+6z=15-(x^2-2x+1)-(y^2-4y+4)-(z^2-6z+9)=15-[(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2]<=15AAx;y;z`

Dấu "=" xảy ra `<=>{(x-1=0),(y-2=0),(z-3=0):}<=>(x;y;z)=(1;2;3)`

Vậy `P_(max)=15<=>(x;y;z)=(1;2;3)`

------

Lưu ý: `P(k)^(2k)>=0` nên `-P(k)^(2k)<=0` xảy ra dấu bằng `<=>P(k)^(2k)=0<=>P(k)=0`

program tim_nguon_nho_nhat;

const
  MAX_NUMBER = 10000;

var
  M, nguon_nho_nhat: Integer;

function TinhTongChuSo(num: Integer): Integer;
var
  sumOfDigits: Integer;
begin
  sumOfDigits := 0;
  while num > 0 do
  begin
    sumOfDigits := sumOfDigits + (num mod 10);
    num := num div 10;
  end;
  TinhTongChuSo := sumOfDigits;
end;

function TimNguonNhoNhat(M: Integer): Integer;
var
  N, M_temp, M_digits, nguon_nho_nhat: Integer;
begin
  M_temp := M;
  nguon_nho_nhat := MAX_NUMBER;
  for N := 1 to M_temp do
  begin
    M_digits := TinhTongChuSo(N) + N;
    if M_digits = M_temp then
    begin
      if N < nguon_nho_nhat then
        nguon_nho_nhat := N;
    end;
  end;
  if nguon_nho_nhat = MAX_NUMBER then
    TimNguonNhoNhat := 0
  else
    TimNguonNhoNhat := nguon_nho_nhat;
end;

begin
  Readln(M);
  nguon_nho_nhat := TimNguonNhoNhat(M);
  if nguon_nho_nhat = 0 then
    Writeln('0')
  else
    Writeln('Nguon nho nhat cua ', M, ' la ', nguon_nho_nhat);
end.

Cách ngắn nhất

----

Ta thấy `|x+6|>=0AAx` nên `3x+2>=0` nên `x>=-2/3` kéo theo `x+6>0`

Do đó kết hợp nhận xét trên ta có:
`x+6=3x+2`

`<=>2x=4`

`<=>x=2`

Vậy` S={2}`

`9x^2-6x+3y^2-6y-12=0`

`<=>(9x^2-6x+1)+(3y^2-6y+3)-16=0`

`<=>(3x-1)^2+3(y-1)^2=16`

Đặt `3x-1=a;y-1=b`

`pt<=>a^2+3b^2=14`

`<=>a^2=16-3b^2`

Nhận thấy nếu `(a_0;b_0)` là nghiệm thì `(a_0;-b_0)` cũng là nghiệm, nên ta xét `b>=0`

- Nếu `b=0=>a^2=16=>a=+-4`

- Nếu `b=1=>a^2=13=>` Loại do `pt` không có nghiệm nguyên.

- Nếu `b=2=>a^2=4=>a=+-2`

- Nếu `b>=3` thì `a^2=16-3b^2<=16-3.3^2=-11(` Vô lý do `a^2>=0AAa)`

Khi đó ta có: `(a;b)\in{(+-4;0),(+-2;+-2)}`

`=>(3x-1;y-1)\in{(+-4;0),(+-2;+-2)}`

mà `3x-1` chia `3` dư `-1` nên `(3x-1;y-1)\in{(-4;0),(2;+-2)}`

`=>(x;y)\in{(-1;1),(1;3),(1;-1)}`

Vậy `(x;y)\in{(-1;1),(1;3),(1;-1)}`

Quen tay

Bài 1:
Ta có: `2>=x+y>=2\sqrt(xy)=>sqrt(xy)<=1=>0<xy<=1`

Áp dụng BĐT Cau chy cho hai số không âm `xy` và `1/(xy)` ta có:
`A=xy+1/(xy)>=2\sqrt(xy . 1/(xy))=2`

Dấu "=" xảy ra `<=>x=y=1`

Vậy `A_(min)=2<=>x=y=1`

----

Bài 2:

Đặt `B=x(x-1)+y(y-1)`

Ta có: `B=x(x-1)+y(y-1)=(x^2-6x+9)+(y^2-6y+9)+5(x+y)-18=(x-3)^2+(y-3)^2+5(x+y)-18>=12`

Dấu "=" xảy ra `<=>x=y=3`

Vậy `B_(min)=12<=>x=y=3`