Cho HBH ABCD, các đường chéo cắt nhau ở O, gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các △ОАВ, ДОВС, AOCD, AOAD Chứng minh rằng: EFGH là hình thoi

Cho đoạn thẳng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF a. Chứng minh AE vuông góc BC b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng c. Chứng minh đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn thẳng cố định AB

Cho hình thoi ABCD có A = 60°. Đường thẳng MN cắt AB ở M, cắt BC ở N. Biết BM + NB có độ dài bằng 1 cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng tam giác MND đều

Cho ABC vuông tại A, Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng: a) AH = AK b) AH² = BH. CK