Cách 1: liệt kê

\(D=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}\) 

Cách 2: chỉ ra tính chất đặt trưng

\(D=\left\{x\in N|5< x< 12\right\}\)

_________

\(5\notin D\\ 7\in D\\ 17\notin D\\ 0\notin D\\ 10\in D\)

a) \(\sqrt{4\left(1-2x\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left[2\left(1-2x\right)\right]^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2\left(1-2x\right)\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(1-2x\right)=6\left(x\le\dfrac{1}{2}\right)\\2\left(1-2x\right)=-6\left(x>\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=3\\1-2x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-2\\2x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{9\left(2x-1\right)^2}=8\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|+3\left|2x-1\right|=8\)

\(\Leftrightarrow4\left|2x-1\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\2x-1=-2\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=-5\left(x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\left(tm\right)\) 

Mình làm mẫu vài câu thôi nhé do dạng bài này rất dài !

Ta có:

\(n^2+3n+11\) 

\(=n^2+3n+18-7\)

\(=\left(n+2\right)\left(n+9\right)-7\)

Giả sử: \(n^2+3n+11\) ⋮ 49 \(\Rightarrow n^2+3n+11\) ⋮ 7

Mà: \(\left(n+9\right)-\left(n+2\right)\) ⋮ 7

Đồng thời ta có: \(\left(n+9\right)\left(n+2\right)\) ⋮ 49 ngược lại 7 \(⋮̸\)49 

Nên điểu giả sử là sai \(\Rightarrow n^2+3n+11⋮̸49\left(dpcm\right)\) 

May vẫn qua;-;; đúng gần trượt luonn

Chúc tất cả mọi người nhe, số `1,2,3,4,5,7,10,11,14,16,17,18,21,22,24` cố lên nha=))) Đg chuẩn bị tinh thần gần trượt x2;v

keke camon nhe:)))