Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cách cạnh AD, BC; I là trung điểm MN. Chứng minh rằng

a) vecto MN = 1/2 (vecto AB + vecto DC)

b) vecto IA + vecto IB + vecto IC + vecto ID = vecto 0

Cho hình lăng trụ tam giác ABC .A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O là giao điểm của AB' và A'B. Chứng minh rằng

a) vecto MN =1/2 vecto B'C'

b) vecto CC' = (-2)vecto OM

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Chứng minh rằng

a) vecto BC = 2 vecto Hk

b) vecto AB + vecto AC + vecto AD = 3 vecto AG

Tìm b để các số -1/√2; √b; √2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Cho cấp số nhân (Un) có U5 =2 và U8 = -16. Tính U21.

- Giữa các số 4 và 67, hãy đặt thêm 20 số nữa để được một cấp số cộng.

- Tìm x để 3 số U1 = 2 - x, U2 = 2x, U3 = 3 + x theo thứ tự là cấp số nhân.