Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 26 m, chiều dài hơn chiều rộng 14 m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh đất là $x$ (m) với $x>0.$ Hãy trả lời các câu hỏi sau để tính được diện tích của mảnh đất.

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật tính theo là

1. $x + 14 (m)$.
2. $x - 14 (m)$.
3. $14.x (m)$.
4. $x : 14 (m)$.

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 26 m, chiều dài hơn chiều rộng 14 m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh đất là $x$ (m) với $x>0.$ Hãy trả lời các câu hỏi sau để tính được diện tích của mảnh đất.

Nếu gọi mảnh đất hình chữ nhật với các đỉnh là $A, B, C, D$, thì biểu thức nào sau đây biểu diễn độ dài đường chéo của hình chữ nhật?

1. $BD^2 = AC^2 + AB^2$.
2. $BD^2 = AD^2 + AB^2$.
3. $BD^2 = AD^2 + AC^2$.
4. $BD^2 = AC^2 - AB^2$.

Dựa vào biểu thức biểu diễn độ dài đường chéo ở Câu 2, hãy lập phương trình cho bài toán.

1. $x^2 + (x - 14)^2 = 26^2$.
2. $x^2 - (x + 14)^2 = 26^2$.
3. $x^2 + (x + 14)^2 = 26^2$.
4. $(x + 7) - x^2 = 26^2$.

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

1. Chiều dài: 24m; chiều rộng: 2m.
2. Chiều dài: 34m; chiều rộng: 10 m.
3. Chiều dài: 14 m; chiều rộng: 7 m.
4. Chiều dài: 24 m; chiều rộng: 10 m.

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

1. 4
2. 5
3. 3
4. 5

Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu vòi mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất 3 giờ. Nếu gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là $x$ (giờ) với $x > 6$. Phương trình của bài toán này là

1. $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{6}$
2. $\frac{1}{x} + \frac{x}{x - 3} = \frac{1}{6}$
3. $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 3} = \frac{1}{6}$
4. $\frac{1}{x} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Một đội xe cần chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Nếu gọi số xe ban đầu là $x$. Phương trình của bài toán này là

1. $\frac{150}{x + 5} - 5 = 5$
2. $\frac{150}{x - 5} - \frac{150}{x} = 5$
3. $\frac{150}{x} + \frac{150}{x - 5} = 5$
4. $\frac{150}{x} + \frac{150}{x + 5} = 5$

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu tăng thêm 1 dãy và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Nếu gọi số dãy ghế là $x$ (dãy) với $x \in \mathbb{N}^*$. Biết số dãy ghế ít hơn, lập phương trình của bài toán là

1. $(x - 1) (\frac{360}{x} + 1) = 400$.
2. $(x + 1) (\frac{360}{x} + 1) = 400$.
3. $(x - 1) (\frac{360}{x} - 1) = 400$.
4. $(x - 1) (\frac{360}{x} + 1) = 400$.

Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của nó là 85

1. 4 và 5
2. 6 và 7
3. 6 và 9
4. 7 và 8

Bác An đi xe máy từ nhà đến nơi làm việc cách nhau với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại Bác An phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu 10 km/h. Vận tốc dự định của bác An khi đi từ nhà đến nơi làm việc là bao nhiêu? Biết bác An đến nơi làm việc muộn hơn dự định 20 phút.

1. 70 km/h.
2. 60 km/h
3. 40 km/h.
4. 30 km/h.