Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm \(AD,BC\). Đường chéo \(AC\) theo thứ tự cắt \(BE,DF\) tại \(K,I\). Chọn khẳng định đúng nhất?
\(BEDF\) là hình bình hành.\(K\) là trọng tâm \(\Delta ABD\).Cả hai khẳng định trên đều đúng.Cả hai khẳng định trên đều sai.Hướng dẫn giải:
Ta có \(ABCD\) là hình bình hành \(\Rightarrow AD=BC\) và \(AD\)//\(BC\) \(\Rightarrow DE=BF\) và \(DE\)//\(BF\) \(\Rightarrow BEDF\) là hình bình hành.
Mặt khác: Gọi \(AC\cap BD\equiv0\) \(\Rightarrow O\) là trung điểm \(AC,BD\).
Ta có \(AO,BE\) là các đường trung tuyến của \(\Delta ABD\), \(AO\cap BE\equiv K\) nên \(K\) là trọng tâm \(\Delta ABD\).