Cho \(\Delta\)ABC có pt : AB: x - 3 = 0
BC: x + 4y - 7 = 0
AC: 4x + 3y - 5 = 0
a. Tìm tọa độ A, B, C và tính \(S_{\Delta ABC}\)
b. Tìm PTTQ của đường cao kẻ từ A và C, tìm tọa độ trực tâm H
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC cân tại A biết A(-1;4) và B,C thuộc \(\Delta=x-y-4=0\). Tìm tọa độ B,C biết \(S_{\Delta ABC}=18\)
Cho ∆ABC có AB:4x+3y+12=0
BC: 3x-4y-24=0
CA: 3x+4y-6=0
A. Tìm tọa độ A,B,C
B. Viết pt đường cao AK của ∆ABC
C. Tìm tọa độ trực tâm ∆ABC
D. Tính diện tích ∆ABC
a: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-12\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{66}{7}\\y=\dfrac{60}{7}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-12\\3x-4y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{24}{25}\\b=-\dfrac{132}{25}\end{matrix}\right.\)
Tọa dộ điểm C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=24\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\b=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
b: Vì AK vuông góc với BC nên AK có phương trình là:
3x-4y+c=0(1)
Thay x=-66/7 và y=60/7 vào (1), ta được:
\(c+\dfrac{-198}{7}-\dfrac{240}{7}=0\)
hay c=438/7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chuyên đề giải tam giác
Bài1 : Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A , hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh có phương trình lần lượt là d1 và d2 . Tìm tọa độ các đỉnh và tâm đường tròn nội tiếp ΔABC biết : A[ 1;3] , d1: x-2y+10 , d2: y-10
Bài2 Cho tam giác ABC có pt hai cạnh và tọa độ trung điểm của cạnh thứ 3 . Hãy tìm tọa độ các đỉnh và tìm tọa độ chân đường phân giác trong góc BAC của ΔABC biết : AB:2x+y-20 , AC: x+3y-30 , M [ -1 , 1]
Đọc tiếp
Chuyên đề giải tam giác
Bài1 : Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A , hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh có phương trình lần lượt là d1 và d2 . Tìm tọa độ các đỉnh và tâm đường tròn nội tiếp ΔABC biết : A[ 1;3] , d1: x-2y+1=0 , d2: y-1=0
Bài\(\)2 Cho tam giác ABC có pt hai cạnh và tọa độ trung điểm của cạnh thứ 3 . Hãy tìm tọa độ các đỉnh và tìm tọa độ chân đường phân giác trong góc BAC của ΔABC biết : AB:2x+y-2=0 , AC: x+3y-3=0 , M [ -1 , 1]
Cho \(_{\Delta ABC}\) cân B, đỉnh A(1;-1), C(3;5). Đỉnh B thuộc d:2x-y=0. Viết pt đường thẳng AB, BC. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng BC.
18 tháng 5 2018 lúc 9:11
B1: cho tam giác ABC nhọn ( AB AC) nội tiếp (O). 2 tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. OD cắt BC tại E, Qua D vẽ đường thẳng // vs AB, cắt AC tại K. dường thẳng OK cắt AB tại F. Tính tỉ số dfrac{S_{Delta BEF}}{S_{Delta ABC}}
B2: a, giải pt: 6left(x-dfrac{x}{x+1}right)^2+dfrac{x^2-12x-12}{x+1}0
b, cho a,b là 2 số thực tùy ý sao cho pt 4x^2+4ax-b^2+20 có nghiệm x1 , x2. Tìm GTNN của biểu thức Pleft(x_1+x_2right)^2+b.left(x_1+x_2right)-8x_1x_2+dfrac{1+2bleft(x_1+x_2right)}{a^2}
Đọc tiếp
B1: cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) nội tiếp (O). 2 tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. OD cắt BC tại E, Qua D vẽ đường thẳng // vs AB, cắt AC tại K. dường thẳng OK cắt AB tại F. Tính tỉ số \(\dfrac{S_{\Delta BEF}}{S_{\Delta ABC}}\)
B2: a, giải pt: \(6\left(x-\dfrac{x}{x+1}\right)^2+\dfrac{x^2-12x-12}{x+1}=0\)
b, cho a,b là 2 số thực tùy ý sao cho pt \(4x^2+4ax-b^2+2=0\) có nghiệm x1 , x2. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\left(x_1+x_2\right)^2+b.\left(x_1+x_2\right)-8x_1x_2+\dfrac{1+2b\left(x_1+x_2\right)}{a^2}\)
@Akai Haruma , @Trần Hoàng Nghĩa giải dùm e vs ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC vuông tại A; A(1;2); BC: x+y+1=0
AB = 2AC. tìm tọa độ B và C
Hướng giải, đêm rồi làm biếng:
- Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC \(\Rightarrow\) tìm được tọa độ H (phương trình AH qua A có 1 vtpt là \(\left(1;-1\right)\), H là giao của AH và BC)
Tính được độ dài AH
Tính được độ dài AB và AC thông qua hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=2AC\\\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Tính được độ dài HB; HC
\(\Rightarrow\) Tìm được tọa độ B và C
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=75^0\) , AB = 10cm. Số đo các góc B : C tỉ lệ với 4 : 3. Tính độ dài các cạnh AC; BC và \(S_{ABC}\) .
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng {Delta _1}và {Delta _2} trong các trường hợp saua) {Delta _1}:x + 3y - 7 0 và {Delta _2}:x - 2y + 3 0b) {Delta _1}:4x - 2y + 5 0 và {Delta _2}:left{ begin{array}{l}x ty 13 + 2tend{array} right.c) {Delta _1}:left{ begin{array}{l}x 1 + ty 3 + 2tend{array} right. và {Delta _2}:left{ begin{array}{l}x - 7 + 2ty 1 - tend{array} right.
Đọc tiếp
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\) trong các trường hợp sau
a) \({\Delta _1}:x + 3y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 2y + 3 = 0\)
b) \({\Delta _1}:4x - 2y + 5 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 13 + 2t\end{array} \right.\)
c) \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 7 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right.\)
a) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\)lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2} \right)\)
Ta có \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {1.1 + 3.( - 2)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} \approx 0,93 \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) \approx 22^\circ 8'\)
b) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\)lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\)
Ta có \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {4.2 + ( - 2).( - 1)} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 1 \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = 0^\circ \)
c) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\)lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)\)
Ta có \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 2.1 + ( - 1).2 = 0\)
Suy ra \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = 90^\circ \)
Đúng 0
Bình luận (0)
6 tháng 5 2019 lúc 21:35
Cho ΔABC vuông tại C. Có M(4; 2) là trung điểm AB; SABC = 10; D(4; \(\frac{9}{2}\)) ∈ BC. Tìm tọa độ điểm A biết yB ≥ 3 và A, B ∈ Δ: x - 2y = 0