Nguyễn Quốc Việt
Xem chi tiết

a.

Pt hoành độ giao điểm (d) và (P):

\(x^2=mx+m+1\Leftrightarrow x^2-mx-m-1=0\)

\(\Delta=m^2+4\left(m+1\right)=\left(m+2\right)^2>0\Rightarrow m\ne-2\)

b. 

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-m-1\end{matrix}\right.\)

Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow\) nghiệm của pt khác 3 \(\Rightarrow m\ne2\)

Khi đó: \(\dfrac{1}{x_1-3}+\dfrac{1}{x_2-3}=2\)

\(\Rightarrow x_1-3+x_2-3=2\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)\)

\(\Rightarrow x_1+x_2-6=2x_1x_2-6\left(x_1+x_2\right)+18\)

\(\Rightarrow m-6=2\left(-m-1\right)-8m+18\)

\(\Leftrightarrow11m=22\)

\(\Rightarrow m=2\) (ktm)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

Bình luận (0)

a. ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)

\(A=\left(\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\right).\left(\sqrt{x}-2\right)\)

\(=\dfrac{-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}-2\right)\)

\(=\dfrac{-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=-\dfrac{4}{x-4}\)

b.

\(A\in Z\Rightarrow x-4=Ư\left(4\right)\)

\(\Rightarrow x-4=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

Bình luận (0)

a. ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b.

\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}>0\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}>1\)

\(\Rightarrow x>1\)

Bình luận (0)
Bánh Bao Nhân Thịt
Xem chi tiết
Nguyen Tien
Xem chi tiết
Nguyen Tien
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
2 giờ trước (15:29)

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (với x;y là các số tự nhiên từ 0 đến 9)

Do chữ số hàng chục kém hàng đơn vị là 2 nên: \(y-x=2\) (1)

Do 2 lần chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị là 4 nên: \(2x-y=4\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-x=2\\2x-y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là \(168\)

Bình luận (2)
Ẩn danh
Xem chi tiết
Names
Xem chi tiết