Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xem chi tiết

Đây là lưu ý tối quan trọng cho các bạn học sinh 12 nhé! Các bạn chú ý hí!

Khánh Ly
13 giờ trước (21:38)

gấp gấp mọi người ơi huhuhu😭😭😭😭

Nguyễn Hoàng Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
nguyet anh
Xem chi tiết

Câu a.

Đặt hệ tọa độ A(0,0), B(1,0), C(0,1)
D là trung điểm BC nên D(1/2 , 1/2)
G là trọng tâm nên G(1/3 , 1/3)

Gọi E(a,0) thuộc AB , F(0,b) thuộc AC

Vì G nằm trên EF nên
1/3a + 1/3b = 1
suy ra 1/a + 1/b = 3

Đường EF có dạng x/a + y/b = 1

Qua B(1,0) kẻ đường thẳng song song EF
x/a + y/b = 1/a

Giao với AD

AD có phương trình x = y

Thế vào
x/a + x/b = 1/a

x(1/a + 1/b) = 1/a
x.3 = 1/a
x = 1/(3a)

M(1/(3a) , 1/(3a))

MG = √((1/3 − 1/(3a))^2 + (1/3 − 1/(3a))^2)
AG = √((1/3)^2 + (1/3)^2)

MG/AG = (1 − 1/a)

Trên AB

BE = 1 − a
AE = a

BE/AE = (1 − a)/a

Suy ra

BE/AE = MG/AG

Câu b.

BE/AE = (1 − a)/a
CF/AF = (1 − b)/b

BE/AE + CF/AF
= (1 − a)/a + (1 − b)/b
= 1/a − 1 + 1/b − 1
= 1/a + 1/b − 2

mà 1/a + 1/b = 3

nên

BE/AE + CF/AF = 1

Câu c.

E(a,0)

Qua E kẻ đường thẳng song song AC nên đường thẳng x = a

BC có phương trình x + y = 1

Giao điểm

H(a , 1 − a)

BH = √((1 − a)^2 + (0 − (1 − a))^2)
BC = √((1)^2 + (−1)^2)

BH/BC = 1 − a

BE/AE = (1 − a)/a

suy ra

BH/BC = BE/AB

Phùng Quang Huy
Xem chi tiết
Ẩn danh
Xem chi tiết
Gia Hân :)
Hôm kia lúc 18:29

:))

VUONG TAILIEU
Xem chi tiết

Câu 1.

Đặt
x = 4sinα , với −π/2 ≤ α ≤ π/2
y = 16sin²β , với 0 ≤ β ≤ π/2

Khi đó

√(16 − y) = 4cosβ
√y = 4sinβ
√(16 − x²) = 4cosα

Biểu thức

x√(16 − y) + √y√(16 − x²)

= 4sinα · 4cosβ + 4sinβ · 4cosα

= 16(sinαcosβ + cosαsinβ)

= 16sin(α + β)

Vì −π/2 ≤ α ≤ π/2 và 0 ≤ β ≤ π/2 nên

sin(α + β) ≤ 1

Suy ra

x√(16 − y) + √y√(16 − x²) ≤ 16

Dấu bằng xảy ra khi

sin(α + β) = 1
⇒ α + β = π/2

⇒ sinα = cosβ

⇒ x = 4sinα , y = 16sin²β = 16cos²α

⇒ x² + y = 16

Vậy dấu bằng xảy ra khi x² + y = 16 với −4 ≤ x ≤ 4 , 0 ≤ y ≤ 16.

Xem chi tiết
leanh
Xem chi tiết

a:

Bổ sung đề: Tìm các giao điểm B,C lần lượt của đồ thị hàm số y=x+3; y=-x+3 với trục Ox

Tọa độ giao điểm A là:

\(\begin{cases}x+3=-x+3\\ y=x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=0\\ y=x+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=0\\ y=0+3=3\end{cases}\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\ y=0\end{cases}\)

=>B(-3;0)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}y=0\\ -x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=3\end{cases}\)

=>C(3;0)

leanh
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
9 tháng 3 lúc 7:34

a) * y = x + 3 (d1)

Cho x = 0 y = 3 ⇒ A(0; 3)

Cho y = 0 x = -3 ⇒ B(-3; 0)

* y = -x + 3 (d2)

Cho x = 0 y = 3 ⇒ A(0; 3)

Cho y = 0 x = 3 ⇒ C(3; 0)

* Đồ thị:

loading...Bằng đồ thị, ta có giao điểm của hai đường thẳng trên là A(0; 3)

Giao điểm của (d1) và Ox là B(-3; 0)

Giao điểm của (d2) và Ox là C(3; 0)

b) Ta có:

AB² = 3² + 3² = 18

loading...

AC² = 3² + 3² = 18

loading...

BC = 6

Chu vi ∆ABC:

loading...Diện tích ∆ABC:

3 . 6 : 2 = 9 (đvdt)

Gia Bảo
Xem chi tiết