Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xem chi tiết

Đây là lưu ý tối quan trọng cho các bạn học sinh 12 nhé! Các bạn chú ý hí!

Vân Vũ
Xem chi tiết

Câu a.

Đặt hệ trục tọa độ
A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0)
S(0,0,a√2)

M thuộc AD nên
M(0,x,0), 0 ≤ x ≤ a

Mặt phẳng (SBC)

SB = (a,0,-a√2)
SC = (a,a,-a√2)

Vector pháp tuyến n = SB × SC

n = (a√2 , 0 , a)

Phương trình mặt phẳng (SBC)
√2 x + z - a√2 = 0

Khoảng cách từ M đến (SBC)

MH = |√2.0 + 0 - a√2| / √( (√2)^2 + 1^2 )

MH = a√2 / √3

Câu b.

Dựng mặt phẳng (P) qua M vuông góc AC

Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc AC trong mặt phẳng đáy
Qua d dựng mặt phẳng (P)

(P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD tại các điểm tương ứng
Nối các giao điểm theo thứ tự ta được thiết diện là một đa giác

Câu c.

Diện tích thiết diện phụ thuộc vào vị trí M trên AD

Diện tích lớn nhất khi M là trung điểm AD

x = a/2

Gia Bảo
Xem chi tiết
Ngọcc Diệpp
Xem chi tiết
Ngọcc Diệpp
Xem chi tiết
Gia Bảo
Xem chi tiết

Câu 2

a) Đúng. Vì AB ⟂ AC, AC ⟂ AD nên AC ⟂ (ABD)

b) Tính góc giữa CD và (ABD)
CD = (−a, a, −a√3)
Pháp tuyến (ABD) là AC = (0, a, 0)

sinφ = |CD · n| / (|CD| |n|)
= a² / (a√5 · a)
= 1/√5

φ ≈ 26,6°

Vì vậy mệnh đề 30° là sai

c) Tính góc nhị diện [A, BC, D]

BA = (a,0,0)
BD = (0,0,a√3)

cosθ = (BA·BD)/(|BA||BD|) = 0

θ = 90°

Do đó 87,79° là sai

d) Góc nhị diện [C, AB, D]

AC ⟂ AB và AD ⟂ AB
nên góc nhị diện bằng ∠CAD

AC·AD = 0

⇒ góc = 90°

mệnh đề đúng

Kết luận Câu 2
a đúng
b sai
c sai
d đúng

Câu 3

Đáy ABC đều cạnh a√3

AO = a

SA = 2a

SO = √(SA² − AO²)
= √(4a² − a²)
= a√3

⇒ mệnh đề SO = a√2 là sai

Góc giữa SM và (ABC)

SM = √(4a² − (a√3/2)²)

tính được góc ≈ 70,9°

Kết luận Câu 3
a đúng
b đúng
c sai
d đúng.

Anh Hùng Noob
Xem chi tiết

Câu 1.

ABCD là hình vuông cạnh a
SA ⟂ (ABCD), SA = a√2

AB ⟂ SA nên tam giác SAB vuông tại A

SB² = SA² + AB²
SB² = (a√2)² + a² = 2a² + a² = 3a²
SB = a√3

AC = a√2

SC² = SA² + AC²
SC² = 2a² + 2a² = 4a²
SC = 2a

Trong mặt phẳng (SAB), hình chiếu của C lên (SAB) là B

cos góc(SC,(SAB)) = SB/SC

cos = (a√3)/(2a) = √3/2

Góc = 30°

Câu 2.

ABCD là hình thoi cạnh a, O là giao hai đường chéo

OB = a√3/3
SO = a√6/3, SO ⟂ (ABCD)

SB² = SO² + OB²
SB² = (a√6/3)² + (a√3/3)²
SB² = 2a²/3 + a²/3 = a²

SB = a

Tam giác SBC cân

cos góc phẳng nhị diện [A,BC,S] = 1/2

Góc = 60°

Câu 3.

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

AB = a
AA' = a√3

AB ⟂ AD, AB ⟂ AA'

Trong mặt phẳng (ABD)

BD = a√2

Xét tam giác AB'D

AB'² = AB² + AA'²
AB'² = a² + 3a² = 4a²
AB' = 2a

AD = a

BD = a√2

cos góc phẳng nhị diện [C',AB,D] = AD/AB'

cos = a/(2a) = 1/2

cos = 1/2

Hiếu
Xem chi tiết
Minh Phương
7 tháng 3 lúc 19:28

* Tham khảo:

1.

- Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc giúp giữ vững độc lập, chủ quyền dân tộc, bảo vệ đất nước và tạo điều kiện cho dân tộc phát triển. Đồng thời thể hiện tinh thần đoàn kết và lòng yêu nước của nhân dân Việt Nam.

2.

- Bài học: đoàn kết toàn dân, lãnh đạo đúng đắn, kết hợp sức mạnh dân tộc với thời đại, phát huy tinh thần yêu nước. Những bài học này giúp Việt Nam xây dựng đất nước vững mạnh và bảo vệ chủ quyền. VD: Đoàn kết toàn dân trong bảo vệ biển đảo hiện nay.

3.

- Hồ Quý Ly đưa ra cải cách để củng cố đất nước, giải quyết khủng hoảng của nhà Trần và tăng cường kinh tế, quân sự, xã hội.

4.

- Cải cách của Hồ Quý Ly và triều Hồ giúp đổi mới nhiều mặt của đất nước, góp phần phát triển kinh tế, quân sự, văn hóa và có ảnh hưởng lâu dài trong lịch sử Việt Nam.

Anh khoa
Xem chi tiết
Minh Phương
2 tháng 3 lúc 20:33

*Tham khảo:

- Kết quả:

+Tìm ra con đường cứu nước đúng đắn: cách mạng vô sản.

+ Thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam (1930).

+ Lãnh đạo nhân dân giành độc lập (Cách mạng tháng Tám 1945).

- Ý nghĩa:

+ Mở ra thời kỳ mới cho cách mạng Việt Nam.

+ Chấm dứt khủng hoảng về đường lối cứu nước.

- Tính chất:

+ Mang tính cách mạng triệt để.

+ Do giai cấp công nhân lãnh đạo, theo chủ nghĩa Mác – Lênin.

Homin
Xem chi tiết