Giúp mình ý d ạ
\(f\left(x\right)=log_2\left(x+1\right)-log_2\left(5-x\right)+log_2\left(x-2\right)=log_2\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(5-x\right)}\)
\(f\left(x\right)< m\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{5-x}< 2^m\)
Xét hàm \(g\left(x\right)=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{5-x}\Rightarrow g'\left(x\right)=\dfrac{-x^2+10x-7}{\left(5-x\right)^2}>0;\forall x\in\left(2;5\right)\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left(2;5\right)\) với \(g\left(2\right)=0\)
\(\Rightarrow\) BPT có đúng 2 nghiệm nguyên khi \(g\left(4\right)< 2^m\)
\(\Rightarrow2^m>10\Rightarrow m>log_210\)
Có rất nhiều số nguyên m thỏa mãn chứ ko chỉ là 4
Đúng 0
Bình luận (1)
\(f\left(x-\dfrac{1}{x}\right)=x^2+\dfrac{1}{x^2}-3=\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c/ Nhật biết dung dịch: Propan-1-ol( CH3CH2CH2OH), propanal( CH3CH2CHO), acetone( CH3COCH3). d/ nhận biết: propanal, ethanol, acetone
a/Nhận biết dung dịch: phenol, ethanol, glycerol b/ Nhận biết dung dịch: Benzene, Styrene, phenol
Đốt cháy hoàn toàn m gam alcohol no đơn chức mạch hở, sau phản ứng thu được 13,2 gam CO2 và 8,1 gam nước. Tìm công thức của alcohol no đơn chức.
21/ Cho 1,02g hỗn hợp 2 aldehyde no đơn chức là đồng đẳng kế tiếp phản ứng hoàn toàn với dung dịch AgNO3/NH3 dư thu được 4,32g Ag. Tìm công thức cấu tạo của 2 aldehyde.
20/ Cho 1,74g một aldehyde no đơn chức phản ứng hoàn toàn với dung dịch AgNO3/NH3 dư sinh ra 6,48g Ag kim loại. Tìm công thức phân tử, viết công thức cấu tạo của aldehyde.
19/ Cho 0,1 mol một aldehyde no đơn chức phản ứng hoàn toàn với dung dịch AgNO3/NH3 dư thu được 43,2 gam Ag. Tìm công thức cấu tạo của aldehyde.
18/ Hỗn hợp A gồm metyl alcohol và Phenol. Cho hỗn hợp tác dụng với K dư thì thu được 5600 ml khí(đktc). Cũng lượng hỗn hợp trên có khả năng tác dụng vừa đủ 200 gam dung dịch KOH nồng độ 8,4 %. Tính phần trăm khối lượng các chất trong hỗn hợp.
17/ Cho hỗn hợp gồm ethanol và phenol tác dụng với Na dư thu được 3,36 lít khí H2(đktc). Nếu hỗn hợp tác dụng với dung dịch nước brom vừa đủ thu được 19,86 gam kết tủa trắng. Tính thành phần % khối lượng của mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu.