Vẫn còn xa lắm anh ạ

Diện tích Việt Nam là khoảng 331 nghìn km2, còn bang lớn nhất Mỹ gấp chúng ta 6 lần

Nguyên nhân chủ yếu là do hiệu ứng nhà kính cực đoan tác động lên được tạo ra bởi bầu khí quyển dày đặc với 96% là khí CO2

Trung Quốc hiện tại có khoảng 1,5 tỉ dân. 

Tổng GdP của Trung Quốc năm 2025 là 150 tỉ nhân dân tệ

Trung Quốc có rất nhiều người nổi tiếng ở các lĩnh vực khác nhau, như là giải trí(Lục Tiểu Linh Đồng,  Triệu Lệ Dĩnh), thể thao(Ma Long, Lin Dan)

a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)

\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)

mà AB=CD

nên AE=EB=DF=FC=AD=BC

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

Hình bình hành AEFD có AE=AD

nên AEFD là hình thoi

b: Xét tứ giác CFEB có

CF//EB

CF=EB

Do đó: CFEB là hình bình hành

Xét tứ giác CFAE có

CF//AE

CF=AE

Do đó: CFAE là hình bình hành

=>CE//AF
=>FM//EN

BEDF là hình bình hành

=>BF//DE

=>FN//EM

Xét tứ giác EMFN có

EM//FN

EN//MF

Do đó: EMFN là hình bình hành

=>EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,EF,MN đồng quy

a: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}2x+3=-3x-2\\ y=2x+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}5x=-5\\ y=2x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=2\cdot\left(-1\right)+3=-2+3=1\end{cases}\)

=>A(-1;1)

b: Gọi phương trình cần tìm là (d1): y=ax+b

(d1)//y=-x+5

=>a=-1 và b<>5

=>y=-x+b

Thay x=-1 và y=1 vào y=-x+b, ta được:

b-(-1)=1

=>b+1=1

=>b=0(nhận)

Vậy: (d1): y=-x

d: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=0 và y=-1 vào (d2), ta được:

\(a\cdot0+b=-1\)

=>b=-1

=>y=ax-1

Thay x=-1 và y=1 vào y=ax-1, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)-1=1\)

=>-a-1=1

=>-a=2

=>a=-2

=>y=-2x-1

a: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: Thay \(x=4-2\sqrt3=\left(\sqrt3-1\right)^2\) vào A, ta được:

\(A=\frac{2\cdot\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}-1}{\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}+1}=\frac{2\left(\sqrt3-1\right)-1}{\sqrt3-1+1}\)

\(=\frac{2\sqrt3-3}{\sqrt3}=2-\sqrt3\)

c: \(A=\frac12\)

=>\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac12\)

=>\(2\left(2\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}+1\)

=>\(4\sqrt{x}-2=\sqrt{x}+1\)

=>\(3\sqrt{x}=3\)

=>\(\sqrt{x}=1\)

=>x=1(loại)

d: A<1

=>A-1<0

=>\(\frac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}<0\)

=>\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}<0\)

=>\(\sqrt{x}-2<0\)

=>\(\sqrt{x}<2\)

=>0<=x<4

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

0<=x<4 và x<>1

e: Để A nguyên thì \(2\sqrt{x}-1\) ⋮\(\sqrt{x}+1\)

=>\(2\sqrt{x}+2-3\) ⋮\(\sqrt{x}+1\)

=>-3⋮\(\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\lbrace1;3\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace0;2\right\rbrace\)

=>x∈{0;4}

ΔABC đều

=>AB=AC=BC=5cm và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot cosBAC\)

\(=5\cdot5\cdot cos60=\frac{25}{2}\)

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}\)

\(=-BA\cdot BC\cdot cosABC\)

\(=-5\cdot5\cdot cos60=-\frac{25}{2}\)

6x-6y

\(=6\cdot x-6\cdot y\)

=6(x-y)

a: Gọi P là giao điểm của MN và (O)

=>OP⊥MN tại P

Xét (O) có

MA,MP là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MP và OM là phân giác của góc AOP

Xét (O) có

NP,NB là các tiếp tuyến

Do đó: NP=NB và ON là phân giác của góc BOP

OM là phân giác của góc AOP

=>\(\hat{AOP}=2\cdot\hat{MOP}\)

ON là phân giác của góc POB

=>\(\hat{POB}=2\cdot\hat{PON}\)

Ta có: \(\hat{AOP}+\hat{POB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{MOP}+\hat{PON}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{MON}=180^0\)

=>\(\hat{MON}=90^0\)

b: MN=MP+PN

mà MP=MA và NP=NB

nên MA+NB=MN

c: Xét ΔOMN vuông tại O có OP là đường cao

nên \(PM\cdot PN=OP^2\)

=>\(MA\cdot NB=R^2\)

a: AE+EB=AB

AD+DC=AC
mà EB=DC và AB=AC

nên AE=AD

Xét ΔAEC và ΔADB có

AE=AD
\(\hat{EAC}=\hat{DAB}\)

AC=AB

Do đó: ΔAEC=ΔADB

b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\) (ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB