a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b:

Ta có: BD+DE=BE

CE+ED=CD

mà BD=CE
nên BE=CD

Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

BE=CD

Do đó: ΔABE=ΔACD

a: \(7^{18}:7^{16}+2^2:3^3\)

\(=7^2+4:27=49+\dfrac{4}{27}\)

\(=\dfrac{49\cdot27+4}{27}=\dfrac{1327}{27}\)

b: \(1200:2+6^2\cdot2^1+18\)

\(=600+36\cdot2+18\)

=600+90=690

c: \(5^9:5^7+70:14-20\)

\(=5^2+5-20\)

=25+5-20=30-20=10

d: \(3^2:5-2^2\cdot7+83\)

\(=\dfrac{9}{5}-4\cdot7+83=1,8+83-28=56,8\)

e: \(5^9:5^7+12\cdot3+7^0\)

\(=5^2+36+1\)

=25+37=62

f: Sửa đề: \(151-2^{91}:2^{88}+1^2\cdot3\)

\(=151-2^3+1\cdot3\)

\(=151-8+3\)

=154-8=146

Năm đơn vị, chín phần mười: 5,9

Hai mươi bốn đơn vị, một phần mươi, tám phần trăm: 24,18

Hai nghìn không trăm linh hai đơn vị, tám phần trăm: 2002;08

Câu 1: D

Câu 2:

5,4 phút=5,4x60 giây=324 giây

=>Chọn C

Câu 3:

0,2kg=200g

=>Chọn B

Câu 4: 15% của 320 là:

320x15%=48

=>Chọn A

Câu 5: Độ dài cạnh hình lập phương là:

\(\sqrt{\dfrac{36}{4}}=\sqrt{9}=3\left(dm\right)\)

Thể tích hình lập phương là:

3x3x3=27(dm³)

=>Chọn B

Câu 6: Diện tích là: 12x22=264(cm²)

=>Chọn D 

Câu 1: D

Câu 2:

5,4 phút=5,4x60 giây=324 giây

=>Chọn C

Câu 3:

0,2kg=200g

=>Chọn B

Câu 4: 15% của 320 là:

320x15%=48

=>Chọn A

Câu 5: Độ dài cạnh hình lập phương là:

\(\sqrt{\dfrac{36}{4}}=\sqrt{9}=3\left(dm\right)\)

Thể tích hình lập phương là:

3x3x3=27(dm³)

=>Chọn B

Câu 6: Diện tích là: 12x22=264(cm²)

=>Chọn D

Sửa đề: cắt AB tại E

Gọi O là trung điểm của BC

=>O là tâm đường tròn đường kính BC

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>CE\(\perp\)AB tại E

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

Số số hạng là:

\(\left(99-6\right):1+1=99-6+1=99-5=94\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là:

\(\left(99+6\right)\cdot\dfrac{94}{2}=105\cdot47=4935\)

\(\left(3x+2\right)^2=121\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x+2=11\\3x+2=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=-13\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{13}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>x=3

Câu 8:

a: \(38,4:x=7,2+2,8\)

=>38,4:x=10

=>x=38,4:10=3,84

b: \(0,12\times x=6\)

=>\(x=\dfrac{6}{0,12}=50\)

Câu 9: Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là:

12h55p-9h10p-15p=3h45p-15p=3h30p=3,5(giờ)

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:

45x3,5=157,5(km)

Câu 10:

\(\dfrac{13}{50}+9\%+\dfrac{41}{100}+0,24\)

=0,26+0,09+0,41+0,24

=0,5+0,5

=1

1h12p=72 phút

Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x(phút) và y(phút)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 phút, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 phút, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)

Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{72}\left(bể\right)\)

Do đó,ta có; \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{72}\left(1\right)\)

Trong 30 phút, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{30}{x}\left(bể\right)\)

Trong 45 phút, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{45}{y}\left(bể\right)\)

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 30p và vòi thứ hai chảy trong 45p thì hai vòi chảy được 17/36 bể nên \(\dfrac{30}{x}+\dfrac{45}{y}=\dfrac{17}{36}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{72}\\\dfrac{30}{x}+\dfrac{45}{y}=\dfrac{17}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{45}{x}+\dfrac{45}{y}=\dfrac{45}{72}=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{30}{x}+\dfrac{45}{y}=\dfrac{17}{36}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{45}{x}+\dfrac{45}{y}-\dfrac{30}{x}-\dfrac{45}{y}=\dfrac{5}{8}-\dfrac{17}{36}=\dfrac{11}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{72}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x}=\dfrac{11}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{72}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15\cdot72}{11}=\dfrac{1080}{11}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{72}-\dfrac{11}{1080}=\dfrac{1}{270}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1080}{11}\\y=270\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là 1080/11(phút) và 270(phút)