5(m+1)x+2<3m+4x

=>(5m+5)x-4x<3m-2

=>x(5m+1)<3m-2

TH1: \(m=-\frac15\)

Bất phương trình sẽ trở thành:

\(x\left(5\cdot\frac{-1}{5}+1\right)<3\cdot\frac{-1}{5}-2\)

=>0x<-3/5-2=-13/5

=>Sai

=>Bất phương trình vô nghiệm

TH2: m<-1/5

=>5m+1<0

Bất phương trình sẽ tương đương với: \(x>\frac{3m-2}{5m+1}\)

TH3: m>-1/5

=>5m+1>0

Bất phương trình sẽ tương đương với \(x<\frac{3m-2}{5m+1}\)

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Chiều rộng sân là: 264:22=12(m)

Chiều dài lưới là 12+1+1=14(m)

Diện tích lưới là: \(14\cdot1=14\left(m^2\right)\)

Tổng chi phí là:

\(14\cdot200000=2800000\) (đồng)

Bài 2:

1: Số cách xếp là 4!=24(cách)

=>n(Ω)=24

2:

a: Coi 2 bạn lớp A là 1 bạn

=>Chỉ còn 3 bạn ngồi vào 3 ghế là 2 bạn lớp B và 1 bạn được ghép lại từ lớp A

Số cách xếp 3 bạn vào 3 ghế là 3!=6(cách)

Xác suất là \(\frac{6}{24}=\frac14\)

b: Các trường hợp để các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau là:

A-B-A-B

B-A-B-A

=>Có 2 trường hợp

=>Xác suất là \(\frac{2}{24}=\frac{1}{12}\)

1: Số cách chọn ngẫu nhiên 3 quyển là: \(C_9^3=84\) (cách)

2:

a: Số cách chọn ra 1 quyển Toán là 4(cách)

Số cách chọn ra 1 quyển Lí là 3(cách)

Số cách chọn ra 1 quyển sách Hóa là 2(cách)

Số cách chọn ra 3 quyển sách là 3 môn khác nhau là: \(4\cdot3\cdot2=24\) (cách)

Xác suất là \(\frac{24}{84}=\frac27\)

b: Số cách chọn ra 3 quyển sách Toán là \(C_4^3=4\) (cách)

Xác suất là \(\frac{4}{84}=\frac{1}{21}\)

a: Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của AB và DC

I∈AB⊂(SAB)

I∈DC⊂(SDC)

Do đó: I∈(SAB) giao (SCD)(1)

S∈(SAB)

S∈(SCD)

Do đó: S∈(SAB) giao (SCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAB) giao (SCD)=SI

b: Chọn mp(SAC) có chứa CM

Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SND)

Do đó: O∈(SAC) giao (SND)(3)

S∈(SAC)

S∈(SDN)

Do đó: S∈(SAC) giao (SND)(4)

Từ (3),(4) suy ra (SAC) giao (SDN)=SO

Gọi X là giao điểm của SO và CM

=>X là giao điểm của CM và mp(SND)

Số tiền phải trả cho 50kWh điện đầu tiên là:

\(50\cdot1400=70000\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 50kWh từ 51 đến 100 là:

\(1530\cdot50=76500\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 100 kWh điện từ 101 đến 200 là:

\(1780\cdot100=178000\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 100kWh từ 201 đến 300 là:

\(2240\cdot100=224000\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 20kWh từ 301 đến 320 là:

\(20\cdot2500=50000\) (đồng)

Tổng số tiền phải trả khi chưa tính thuế là;

70000+76500+178000+224000+50000=598500(đồng)

Tổng số tiền nhà Mai phải trả là:

\(598500\left(1+10\%\right)=658350\) (đồng)

Bài 5:

e: Đặt *=x

\(\overline{787x}\) ⋮5

=>x⋮5

=>x∈{0;5}(1)

\(\overline{787x}\) ⋮9

=>7+8+7+x⋮9

=>x+22⋮9

=>x=5(2)

Từ (1),(2) suy ra x=5

f: Đặt \(X=\overline{7a142b}\)

X⋮2 và X⋮5

=>X⋮10

=>X có tận cùng là 0

=>b=0

=>\(X=\overline{7a1420}\)

X⋮9

=>7+a+1+4+2+0⋮9

=>a+14⋮9

=>a=4

Bài 5:

a: A=963+2493+351+x

=3807+x

A⋮9

=>x+3807⋮9

=>x⋮9

A không chia hết cho 9

=>x+3807 không chia hết cho 9

=>x không chia hết cho 9

b: B=10+25+x+45

=x+80

B⋮5

=>x+80⋮5

=>x⋮5

B không chia hết cho 5

=>x+80 không chia hết cho 5

=>x không chia hết cho 5

a:

b: Bước 1: Vẽ góc xAy=60 độ

Bước 2: Trên tia Ax, lấy B sao cho AB=4,5cm

Bước 3: Trên tia Ay, lấy C sao cho AC=6cm

Bước 4: Nối B và C, ta được ΔABC cần vẽ

a: \(\left(2x-5\right)^2-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=24\)

=>\(4x^2-20x+25-\left(4x^2-9\right)=24\)

=>\(4x^2-20x+25-4x^2+9=24\)

=>-20x+34=24

=>-20x=24-34=-10

=>\(x=\frac{10}{20}=\frac12\)

b: \(\left(x-3\right)^2-2x+6=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2-2\left(x-3\right)=0\)

=>(x-3)(x-3-2)=0

=>(x-3)(x-5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x-5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=5\end{array}\right.\)