Ta có: \(M=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

Bài 4:

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

c: Xét ΔADM vuông tại D và ΔADH vuông tại D có

AD chung

DM=DH

Do đó: ΔADM=ΔADH

=>AM=AH(1)

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAEN vuông tại E có

AE chung

EH=EN

Do đó: ΔAEH=ΔAEN

=>AH=AN(2)

Từ (1),(2) suy ra AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(3)

Ta có: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

mà HM=2HD 

và HN=2HE

nên HM=HN

=>H nằm trên đường trung trực của MN(4)

Từ (3),(4) suy ra AH là đường trung trực của MN

x(y-8)=2

mà x<0

nên \(\left(x;y-8\right)\in\left\{\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(-2;7\right)\right\}\)

Nhiệt độ bảo quản thịt là:

\(5-17+4=9-17=-8\left(^0C\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>AB=CD

=>CD+AC=AB+AC=370(cm)

\(a\cdot b=756\)

mà a<b

nên (a;b)\(\in\){(1;756);(2;378);(3;252);(4;189);(6;126);(7;108);(9;84);(12;63);(14;54);(18;42);(21;36);(27;28)}

mà a,b là hai số tự nhiên liên tiếp

nên a=27; b=28

\(a\cdot\overline{bc}=161\)

mà \(161=7\cdot23\)

nên \(a=7;b=2;c=3\)

=>\(a=7;\overline{bc}=23\)

a: 42,3x1,36-42,3x0,36

=42,3x(1,36-0,36)

=42,3

b: 76,3x25x4

=76,3x100

=7630

c: 35,1x7,8+2,2x35,1

=35,1x(7,8+2,2)

=35,1x10

=351

a: Xét ΔABC có

G,F lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>FG là đường trung bình của ΔABC

=>FG//AB và \(FG=\dfrac{AB}{2}\)

=>AB=2GF

b: Xét tứ giác AGCH có

F là trung điểm chung của AC và GH

=>AGCH là hình bình hành

Hình bình hành AGCH có AC\(\perp\)GH

nên AGCH là hình thoi

Câu 1: B

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 4: B

Câu 5: D

Câu 6: D