C. Toàn nhân loại.

Hòa bình là khát vọng của

A. người dân.

B. những người lãnh đạo đất nước.

C. toàn nhân loại.

D. trẻ em.

ĐKXĐ: \(x>1\)

Sửa đề: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(=\sqrt{x}+1\)

* Tham khảo:

Câu 1: Theo em, phong trào đấu tranh chống Mỹ cứu nước của nhân dân miền Bắc và miền Nam là một phong trào đầy ý nghĩa và quyết liệt. Nhân dân cả hai miền đã đoàn kết, hy sinh và chiến đấu với sự quyết tâm cao độ để bảo vệ độc lập, tự do và chủ quyền của đất nước. Phong trào này đã thể hiện lòng yêu nước, sự đoàn kết và sự kiên định trong cuộc chiến chống Mỹ để giữ vững độc lập và tự do cho đất nước.

Câu 2: Quá trình leo thang trong cuộc chiến tranh ở miền Nam Việt Nam của Mỹ bắt đầu từ việc Mỹ tăng cường quân số và quân sự tại miền Nam, đồng thời sử dụng các biện pháp quân sự và chiến lược mới như không kích, sử dụng vũ khí hạt nhân, tăng cường quân đội và tấn công vào các cứ điểm chiến lược của Việt Nam Cộng hòa. Quá trình leo thang này đã gây ra nhiều thiệt hại về người và tài sản, kéo dài cuộc chiến và làm gia tăng sự phản đối từ dân chúng cũng như cộng đồng quốc tế.

\(P=\dfrac{\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+x+y+4}{x+y+2023}\ge\dfrac{x+y+4}{x+y+2023}=1-\dfrac{2019}{x+y+2023}\)

\(x+y\ge3\Rightarrow x+y+2023\ge2026\)

\(\Rightarrow\dfrac{2019}{x+y+2023}\le\dfrac{2019}{2026}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{2019}{x+y+2023}\ge1-\dfrac{2019}{2026}=\dfrac{7}{2026}\)

\(P_{min}=\dfrac{7}{2026}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của người thứ nhất là x (giờ) với x>0

Thời gian làm 1 mình xong việc của người thứ hai là \(x+2\) giờ

Trong 1 giờ người thứ nhất làm 1 mình được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc

Trong 1 giờ người thứ hai làm 1 mình được \(\dfrac{1}{x+2}\) phần công việc

Trong1 giờ cả 2 người làm chung được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}\) phần công việc

Do cả 2 cùng làm trong 12/5 giờ thì xong nên ta có pt:

\(\dfrac{12}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}\right)=1\)

\(\Rightarrow12\left(x+x+2\right)=5x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2-14x-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{6}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình xong việc trong 4 giờ, người thứ 2 làm 1 mình xong việc trong 6 giờ

a. Em tự giải

b.

Do CBKH nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{KCH}=\widehat{KBH}\) (cùng chắn KH)

Mà \(\widehat{KBH}=\widehat{ACM}\) (cùng chắn AM của (O))

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{KCH}\) hay \(\widehat{ACM}=\widehat{ACK}\)

c.

Do \(CO\perp AB\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{COB}=90^0\)

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\Rightarrow AC=BC\)

Xét hai tam giác AMC và BEC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=BE\left(gt\right)\\\widehat{MAC}=\widehat{EBC}\left(\text{cùng chắn CM}\right)\\AC=BC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow MC=EC\)

\(\Rightarrow\Delta ECM\) cân tại C (1)

Lại có \(\widehat{CME}=\widehat{CAO}=45^0\) (cùng chắn BC)

\(\Rightarrow\widehat{CEM}=\widehat{CME}=45^0\) (do \(\Delta ECM\) cân tại C)

\(\Rightarrow\widehat{MCE}=180^0-\left(\widehat{CEM}+\widehat{CME}\right)=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ECM\) vuông tại C (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\Delta ECM\) vuông cân tại C

Dễ thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=10\\x_1x_2=9\end{matrix}\right.\).

Ta có: \(P^2=\dfrac{x_1}{10x_2-9}+\dfrac{x_2}{10x_1-9}+2\sqrt{\dfrac{x_1x_2}{\left(10x_1-9\right)\left(10x_2-9\right)}}\).

\(=\dfrac{x_1\left(10x_1-9\right)+x_2\left(10x_2-9\right)}{\left(10x_1-9\right)\left(10x_2-9\right)}+2\sqrt{\dfrac{x_1x_2}{\left(10x_1-9\right)\left(10x_2-9\right)}}\)

\(=\dfrac{10\left(x_1^2+x_2^2\right)-9\left(x_1+x_2\right)}{100x_1x_2-90\left(x_1+x_2\right)+81}+2\sqrt{\dfrac{x_1x_2}{100x_1x_2-90\left(x_1+x_2\right)+81}}\)

\(=\dfrac{10\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-9\left(x_1+x_2\right)}{100x_1x_2-90\left(x_1+x_2\right)+81}+2\sqrt{\dfrac{x_1x_2}{100x_1x_2-90\left(x_1+x_2\right)+81}}\)

Suy ra: \(P^2=\dfrac{10\left(10^2-2\cdot9\right)-9\cdot10}{100\cdot9-90\cdot10+81}+2\sqrt{\dfrac{9}{100\cdot9-90\cdot10+81}}\)

\(\Rightarrow P^2=\dfrac{784}{81}\Rightarrow P=\dfrac{28}{9}\)

Vậy: \(P=\dfrac{28}{9}.\)