\(P=\left(\dfrac{10+2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt[]{x}+3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+10-\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{x}+10-x-2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{9-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

1: \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

2: \(A=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\sqrt{x}+3=3\cdot3=9\)

=>\(\sqrt{x}=9-3=6\)

=>x=36(nhận)

3: \(\sqrt{x}+3>=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< =\dfrac{3}{3}=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 9:

1: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{2x}=\sqrt{x+5}\)

=>2x=x+5

=>2x-x=5

=>x=5(nhận)

2: ĐKXĐ: x>=1

\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\)

=>2x-1=x-1

=>2x-x=-1+1

=>x=0(loại)

6: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x>=0\\3x-5>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(x>=\dfrac{5}{3}\)

\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\)

=>\(x^2-x=3x-5\)

=>\(x^2-4x+5=0\)

=>\(x^2-4x+4+1=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2+1=0\)(vô lý)

=>\(x\in\varnothing\)

Bài 10:

1: ĐKXĐ: x>=5

\(\sqrt{x^2-25}-\sqrt{x-5}=0\)

=>\(\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

2: ĐKXĐ: x>=2

\(\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0\)

=>\(\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\cdot3=0\)

=>\(\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-3\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 11:

1: ĐKXĐ: x>=2

\(x-\sqrt{x-2}=4\)

=>\(x-2-\sqrt{x-2}=4-2=2\)

=>\(x-2-2\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}-2=0\)

=>\(\left(\sqrt{x-2}-2\right)\left(\sqrt{x-2}+1\right)=0\)

=>\(\sqrt{x-2}-2=0\)

=>\(\sqrt{x-2}=2\)

=>x-2=4

=>x=4+2=6(nhận)

2: ĐKXĐ: x>=-2

\(x+2\sqrt{x+2}=1\)

=>\(x+2+2\sqrt{x+2}=3\)

=>\(x+2+2\sqrt{x+2}-3=0\)

=>\(x+2+3\sqrt{x+2}-\left(\sqrt{x+2}+3\right)=0\)

=>\(\left(\sqrt{x+2}+3\right)\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)

=>\(\sqrt{x+2}-1=0\)

=>x+2=1

=>x=-1(nhận)

3: ĐKXĐ: x>=2

\(x+4=5\sqrt{x-2}\)

=>\(x-2-5\sqrt{x-2}+6=0\)

=>\(\left(\sqrt{x-2}-3\right)\left(\sqrt{x-2}-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-3=0\\\sqrt{x-2}-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=9\\x-2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9+2=11\left(nhận\right)\\x=4+2=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Câu 7

a) Đúng (Đây chính là định luật Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi số đường sức từ qua mạch kín biến thiên thì trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng và do đó có dòng điện cảm ứng)

b) Sai (Để tạo ra dòng điện xoay chiều ổn định, cần có một lực tác dụng liên tục để quay nam châm hoặc cuộn dây. Nếu chỉ tác dụng lực trong thời gian ngắn, dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong thời gian ngắn và sau đó sẽ tắt)

c) Sai (Đặc trưng của dòng điện xoay chiều là cường độ và chiều dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian)

d) Đúng 

e) Đúng

f) Sai (Máy phát điện xoay chiều thực hiện quá trình chuyển đổi năng lượng cơ học thành điện năng)

Bài 9 :

a) \(220V\): Đây là hiệu điện thế định mức của bình nóng lạnh. Nghĩa là, bình hoạt động bình thường khi được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế \(220\left(V\right)\)

\(1100W\): Đây là công suất định mức của bình. Nó cho biết khi bình hoạt động ở hiệu điện thế định mức thì nó tiêu thụ một công suất điện là \(1100W\)

 \(P=U.I\Rightarrow I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{1100}{220}=5\left(A\right)\)

b) \(45\left(phút\right)=2700\left(s\right)\)

\(A=P.t=1100.2700=2970000\left(J\right)=2970\left(kJ\right)\)

c) \(30\left(ngày\right)=30.24=720\left(giờ\right)\)

Điện năng tiêu thụ trong 30 ngày:

\(A=P.t=1100.720=792000\left(Wh\right)=792\left(kWh\right)\)

Số tiền điện phải trả: 

\(792.2000=1584000\left(đồng\right)\)