Cảm nhận tâm trạng nhân vật trữ tình trong bài thơ Tự tình II.

Giải pt sau:

cos(2x-18)tan50+sin(2x-18)=\(\dfrac{1}{2cos130}\)

Cho \(_{\Delta ABC}\) cân B, đỉnh A(1;-1), C(3;5). Đỉnh B thuộc d:2x-y=0. Viết pt đường thẳng AB, BC. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng BC.

Cho đường thẳng \(d_1:x-2y-3=0,d_2x+y+1=0.\) Xác định M\(\in\)\(d_1\)sao cho khoảng cách từ M đến đường thằng \(d_2\)bằng \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Chứng minh bất đẳng thức sau:

\(\dfrac{1}{\sqrt{a}}< \sqrt{a+1}-\sqrt{a-1}\) với a>1

Cho a,b>0, ab=1. CMR \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{a+b}\ge3\)