Sxq=16*4*17/2=544cm²

Stp=544+16^2=800cm²

V=1/3*16^2*15=1280cm³

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:

\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)

Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:

\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp đều:

\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{10.3}}{2}.12 = 180\) (\(c{m^2}\))

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{72.4}}{2}.77 = 11088\) (\(d{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({72^2}=5184\) (\(d{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: \(11088 + 5184 = 16 272\) (\(d{m^2}\))

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.5184.68,1=117676,8\) (\(d{m^3}\))

Gọi M là trung điểm của AB: 

\(\Rightarrow MA=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Do SM là ⊥ AB nên ΔSAM vuông tại M áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(SA^2=SM^2+MA^2\)

\(\Rightarrow13^2=SM^2+5^2\)

\(\Rightarrow SM=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

Nữa chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều:

\(p=\dfrac{4\cdot10}{2}=20\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của chóp tứ giác đều là:

\(S_{xq}=p\cdot d=20\cdot12=240\left(cm^2\right)\)

Ảnh tham khảo:

Gọi x (cm) là đường cao của mặt bên:

Ta có:

x² = 13² - 5² = 144

x = 12 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

4 . 12 . 10 : 2 = 240 (cm²)

Diện tích xung quanh hình chóp là:

$\dfrac12\cdot(4\cdot10)\cdot13=260(cm^2)$

Vậy diện tích xung quanh hình chóp là $260$ cm².

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

\(\frac{{99.40}}{2}.3 = 5940\) (\(c{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp là:

\(\frac{{40.34,6}}{2} = 692\) (\(c{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\(5940 + 692 = 6632\) (\(c{m^2}\))

Thể tích của hình chóp là:

\(\frac{1}{3}.692.98,3 \approx 22674,53\) (\(c{m^3}\))

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

\(\frac{{91.120}}{2}.4 = 21840\) (\(c{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp là:

\(120.120 = 14400\) (\(c{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\(21840 + 14400 = 36240\) (\(c{m^2}\))

Thể tích của hình chóp là:

\(\frac{1}{3}.14400.68,4 = 328320\) (\(c{m^3}\))

Bạn tự vẽ hình nha

a, Gọi \(O=BD\cap AC\)

K là trung điểm của CD

\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}CD=5\)

b, \(S_{xq}=\left(AB+BC\right).SK\)

\(=\left(10+10\right).13\)

\(=260\left(cm^2\right)\)

c, \(V_{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SO.SB.SC\)

\(=\dfrac{1}{3}.12.10.10\)

\(=400\left(cm^3\right)\)

-Chúc bạn học tốt-

Trong hình chóp tứ giác đều, đường cao kẻ từ đỉnh xuống đáy có chân đường cao là tâm của đáy và đường cao đó chính là trung đoạn của hình chóp

a: Vẽ SO\(\perp\)(ABCD)

=>SO là trung đoạn của hình chóp ABCD và O là tâm của hình vuông ABCD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình vuông

=>\(AC=BD=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>\(AO=BO=CO=DO=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

SO vuông góc (ABCD)

=>SO vuông góc OD

=>ΔSOD vuông tại O

=>\(SO^2+OD^2=SD^2\)

=>\(SO^2=6^2-8=28\)

=>\(SO=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

b: \(S_{Xq}=p\cdot d=C_{đáy}\cdot SO=4\cdot4\cdot2\sqrt{7}=32\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)

c: \(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}\)

\(=32\sqrt{7}+4^2=32\sqrt{7}+16\left(cm^2\right)\)

Sxq=5*4*6,5/2=65cm²

V=5^2*6=150cm³

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(5\cdot4:2=10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

\(S_{xq}=10\cdot6,5=65\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy của hình chóp đều:

\(5^2=25\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp đều:

\(V=\dfrac{1}{3}\cdot25\cdot6=50\left(cm^3\right)\)

\(a,S_{xp}=4.\dfrac{a+2a}{2}.a=6a^2\)

\(b,\)Vẽ một mặt bên. Ta có:\(AH=\dfrac{AB-A^'B^'}{2}=\dfrac{2a-a}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Trong tamn giác vuông A^'HA:

\(AA^'=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Từ đó tính tiếp sẽ ra chiều cao hình chóp

Đáp số :Độ dài cạnh bên là :\(\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Chiều cao chóp cụt :\(\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}\)