Tính
A)\(\cos^273^0+\cos^253^0+\cos^217^0\)\(+\cos^2\)372
B)\(\frac{\tan^215^0-1}{\cot75^0-1}-\cos75^0\)
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{3\cos67^0}{2\tan23^0}-\frac{\cos^236^0+\cos^254^0-\cos^217^0-\cos^273^0}{\sin^224^0+\sin^266^0+\sin^215^0+\sin^275^0}\)
Giá trị cuẩ biểu thức A = \(\cos^25^0+\cos^210^0+\cos^215^0+\cos^220^0+...+\cos^285^0\) là bao nhiêu ?
\(\cos^25^o+\cos^210^o+....+\cos^285^o\\ =\left(\cos^25^o+\cos^285^o\right)+\left(\cos^210^o+\cos^280^o\right)+...+\left(\cos^240^o+\cos^250^o\right)+\cos^245^o\\ \\ =\left(\cos^25^o+\sin^25^o\right)+\left(\cos^210^o+\sin^210^o\right)+...+\left(\cos^240^o+\sin^240^o\right)+\frac{1}{2}\\ =1+1+...+1+\frac{1}{2}=16+\frac{1}{2}=\frac{33}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc lượng giác \(\alpha \). So sánh
a) \({\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha \,\,\) và 1
b) \(\tan \alpha .\cot \alpha \,\,\) và 1 với \(\cos \alpha \ne 0;\sin \alpha \ne 0\)
c) \(1 + {\tan ^2}\alpha \,\,\) và \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) với \(\cos \alpha \ne 0\)
d) \(1 + {\cot ^2}\alpha \,\) và \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\) với \(\sin \alpha \ne 0\)
a) \({\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = 1\)
b) \(\tan \alpha .\cot \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 1\)
c) \(\frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = {\tan ^2}\alpha + 1\)
d) \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức:
\(A=\cos^21^0+\cos^22^0+\cos^23^0+...+\cos^287^0+\cos^288^0+\cos^289^0-\frac{1}{2}\)
Mọi người giúp mình với ạ...
\(\cos^21^o+\cos^289^o=\cos^21^o+\cos^2\left(90^o-1^o\right)=\cos^21^o+\sin^21^o=1\)
\(\cos^22^o+\cos^288^o=\cos^22^o+\cos^2\left(90^o-2^o\right)=\cos^22^o+\sin^22^o=1\)
.......
\(\cos^244^o+\cos^246^o=\cos^244^o+\cos^2\left(90^o-44^o\right)=\cos^244^o+\sin^244^o=1\)
\(\cos^245^o=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\)
=> \(A=1.44+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=44\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức:
a,A= \(sin^215^0+sin^240^0+sin^260^0+sin^275^0+sin^250^0+sin^230^0\)
b, B=\(tan5^0tan10^0....tan85^0\)
c, C=\(cos^215^0-cos^225^0+cos^235^0-cos^245^0-cos^265^0+cos^275^0\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHÉ, MAI NỘP RÙI. PLEASE!!!!!!
Có
A=\(\left(sin^215^o+sin^275^o\right)+\left(sin^240^o+sin^250^o\right)+\left(sin^260^o+sin^230^o\right)\)
\(=\left(sin^215^o+cos^215^o\right)+...\)
\(=1\cdot3=3\)
Câu c tương tự mà mk nghĩ đề sai dấu - trước cos^245độ
Nói chung nếu: a+b=90 độ
thì: \(sin^2a+sin^2b=1\)
b) thì áp dụng nếu a+b=90 độ:
\(tana=cotb\) và ngược lại
Mà \(tana\cdot cota=1\)
Nói chung là công thức......
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Hãy rút gọn:
\(a,A=cos^2\left(540^0+\frac{B}{2}\right)+cos^2\frac{1080^0+A+C}{2}+tan\frac{B}{2}tan\frac{A+C}{2}\)
b,\(B=\frac{sin\left(\frac{B}{2}+720^0\right)}{cos\frac{A+C}{2}}+\frac{cos\left(\frac{B}{2}-900^0\right)}{sin\frac{A+C}{2}}-\frac{cos\left(A+C\right)}{sinB}.tanB\)
Giải phương trình lượng giác sau
1) 2 cos 2x -sqrt{3} 0
2)sqrt{3} tan x + 1 0
3) 2 cos2x 1
4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 0
5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 0
6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 0
7) tan 2 x + ( 1 - sqrt{3}) tan x - sqrt{3} 0
8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 0
9) cos 2x - 4 cos x - 5 0
10 ) 3 cos 2 x 2 sin 2 x + 4 sin x
11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 0
12) cos 4x + sin 4x + sin 2x dfrac{5}{2}
Đọc tiếp
Giải phương trình lượng giác sau
1) 2 cos 2x -\(\sqrt{3}\) = 0
2)\(\sqrt{3}\) tan x + 1 = 0
3) 2 cos2x = 1
4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 = 0
5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 = 0
6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 = 0
7) tan 2 x + ( 1 - \(\sqrt{3}\)) tan x - \(\sqrt{3}\) = 0
8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 = 0
9) cos 2x - 4 cos x - 5 = 0
10 ) 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 4 sin x
11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 = 0
12) cos 4x + sin 4x + sin 2x = \(\dfrac{5}{2}\)
a, Tính A = \(\frac{sin^2\text{⍺ }-cos^2\text{⍺ }}{sin\text{⍺ }.cos\text{⍺ }}\) biết tan⍺ = \(\sqrt{3}\)
b, Tính B = cos2550 - cot580 +\(\frac{tan52^0}{cot38^0}\) + cos2350 + tan320
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính (ko sử dụng máy tính ) a) \(\sin^210^0+sin^220^0+sin^230^0+...+sin^280^0\)
b)\(cos^25^0+cos^215^0+...+cos^285^0\)
a: \(=\left(\sin^210^0+\sin^280^0\right)+\left(\sin^220^0+\sin^270^0\right)+\left(\sin^230^0+\sin^260^0\right)+\left(\sin^240^0+\sin^250^0\right)\)
=1+1+1+1
=4
b: \(=\left(\cos^25^0+\cos^285^0\right)+\left(\cos^215^0+\cos^275^0\right)+\left(\cos^225^0+\cos^265^0\right)+\left(\cos^235^0+\cos^255^0\right)+\cos^245^0\)
\(=1+1+1+1+\dfrac{1}{2}=4+\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)