bài 12 : Tìm số tự nhiên x , biết :
a, x \(\in\) Ưc(50; 75) và x \(\le\) 20
b, 35 \(⋮\) x, 105 \(⋮\) x và > 5
c, 144 \(⋮\) x, 192 \(⋮\) x, 240 \(⋮\) x và x là số lớn nhất
d, x \(\in\) Ưc( 54; 14 ) và x lớn nhất
\(⋮\)\(⋮\)
a: \(50=2\cdot5^2;75=5^2\cdot3\)
=>\(ƯCLN\left(50;75\right)=5^2=25\)
=>\(ƯC\left(50;75\right)=Ư\left(25\right)=\left\{1;5;25\right\}\)
\(x\inƯC\left(50;75\right)\)
=>\(x\in\left\{1;5;25\right\}\)
mà x<=20
nên \(x\in\left\{1;5\right\}\)
b: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=5\cdot7=35\)
\(35⋮x;105⋮x\)
=>\(x\inƯC\left(35;105\right)\)
=>\(x\inƯ\left(35\right)\)
=>\(x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)
mà x>5
nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)
c: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3;240=2^4\cdot3\cdot5\)
=>\(ƯCLN\left(144;192;240\right)=2^4\cdot3=48\)
\(144⋮x;192⋮x;240⋮x\)
=>\(x\inƯC\left(144;192;240\right)\)
mà x lớn nhất
nên x=ƯCLN(144;192;240)=48
d: \(54=3^3\cdot2;14=2\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(54;14\right)=2\)
\(x\inƯC\left(54;14\right)\)
mà x lớn nhất
nên x=ƯCLN(54;14)
=>x=2
bài 10 : tìm UCLN của :
a, 12 và 18 b, 24 và 48 c, 44 và 121 d, 36; 108 và 224
a: \(12=2^2\cdot3;18=3^2\cdot2\)
=>\(ƯCLN\left(12;18\right)=2\cdot3=6\)
b: \(24=2^3\cdot3;48=2^4\cdot3\)
=>\(ƯCLN\left(24;48\right)=2^3\cdot3=24\)
c: \(44=2^2\cdot11;121=11^2\)
=>\(ƯCLN\left(44;121\right)=11\)
d: \(36=3^2\cdot2^2;108=3^3\cdot2^2;224=2^5\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(36;108;224\right)=2^2=4\)
a, Ta có :
\(12=2\cdot2\cdot3=2^2\cdot3\)
\(18=2\cdot3\cdot3=3^2\cdot2\)
Thừa số nguyên tố chung là : \(2;3\)
\(ƯCLN\) \(\left(12;18\right)=2\cdot3=6\)
⇒ \(ƯCLN\) \(\left(12;18\right)\) là \(6\)
b, Ta có:
\(24=2\cdot2\cdot2\cdot3=2^3\cdot3\)
\(48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=2^4\cdot3\)
Thừa số nguyên tố chung là : \(2;3\)
\(ƯCLN\) \(\left(24;48\right)\) \(=2^3\cdot3=8\cdot3=24\)
⇒ \(ƯCLN\) \(\left(24;48\right)\) là \(24\)
c, Ta có
\(44=2\cdot2\cdot11=2^2\cdot11\)
\(121=11\cdot11=11^2\)
Thừa số nguyên tố chung là : \(11\)
\(ƯCLN\) \(\left(44;121\right)\) \(=11\)
⇒ \(ƯCLN\) là \(11\)
d, Ta có :
\(36=2\cdot2\cdot3\cdot3=2^2\cdot3^3\)
\(108=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3=2^2\cdot3^3\)
\(224=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot7=2^5\cdot7\)
Thừa số nguyên tố chung là : \(2\)
\(ƯCLN\) \(\left(36;108;224\right)\) \(=2\cdot2=2^2=4\)
⇒ \(ƯCLN\) \(\left(36;108;224\right)\) là \(4\)
\(#thaolinh\)
bài 9 : tìm số tự nhiên x, biết
a,x \(\in\) B(5) và 20 \(\le\) x \(\le\) 36 b, x \(\in\) Ư (20) và x > 8
c, x \(⋮\) và 13 < x \(\le\) 78 d, 24 \(⋮\) và x là số chẵn
a: \(x\in B\left(5\right)\)
=>\(x\in\left\{0;5;10;15;20;25;30;35;40;...\right\}\)
mà 20<=x<=36
nên \(x\in\left\{20;25;30;35\right\}\)
b: \(x\inƯ\left(20\right)\)
=>\(x\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
mà x>8
nên \(x\in\left\{10;20\right\}\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n+5 chia hết cho n+1
tìm số tự nhiên bé nhất, biết x : 7 dư ; chia 13 dư 10, x : 15 dư 12, x : 16 dư 13 (mn giúp e vs ạ, e đang cần gấp)
các ước của 210 là
\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)
=>\(Ư\left(210\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;7;-7;10;-10;14;-14;15;-15;21;-21;30;-30;42;-42;70;-70;105;-105;210;-210\right\}\)
Thu gọn biểu thức Q= 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^200
\(Q=3^1+3^2+3^3+...+3^{200}\\3\cdot Q=3^2+3^3+3^4+...+3^{201}\\3Q-Q=(3^2+3^3+3^4+...+3^{201})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{200})\\2Q=3^{201}-3\\\Rightarrow Q=\dfrac{3^{201}-3}{2}\)
\(Q=3+3^2+...+3^{200}\)
\(3Q=3\cdot\left(3+3^2+...+3^{200}\right)\)
\(3Q=3^2+3^3+...+3^{201}\)
\(3Q-Q=3^2+3^3+...+3^{201}-3-3^2+...-3^{200}\)
\(2Q=3^{201}-3\)
\(Q=\dfrac{3^{201}-3}{2}\)
Hình H được tạo bởi hình bình hành ABCD và hình chữ Nhật BCEF biết mỗi ô vuông trong hình có cạnh 2cm và AN=10cm tính chu vi và diện tích của hình H
x e Ư 30 và x < 10
`x ∈ Ư(30)` và `x < 10`
`Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}`
Mà `x < 10`
`=> x ∈ {1; 2; 3; 5; 6}`
`@btran`
Nếu a= b.k ( b≠0) . Khẳng định nào sau đây là sai A . a chia hết cho b B. a là ước của b C. a là bội của b D. b là ước của a
Do a = bk nên a ⋮ b
⇒ a là bội của b
Chọn C
