Question

tìm số tự nhiên bé nhất, biết x : 7 dư ; chia 13 dư 10, x : 15 dư 12, x : 16 dư 13                (mn giúp e vs ạ, e đang cần gấp)

Answer 1

Sửa đề: x:7 dư 4

x chia 7 dư 4

=>x-4⋮7

=>x-4+7⋮7

=>x+3⋮7(1)

x chia 13 dư 10

=>x-10⋮13

=>x-10+13⋮13

=>x+3⋮13(2)

x chia 15 dư 12

=>x-12⋮15

=>x-12+15⋮15

=>x+3⋮15(3)

x chia 16 dư 13

=>x-13⋮16

=>x-13+16⋮16

=>x+3⋮16(4)

\(7=7;13=13;15=3\cdot5;16=2^4\)

Do đó: BCNN(7;13;15;16)\(=2^4\cdot3\cdot5\cdot13\cdot7=21840\)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra x+3∈BC(7;13;15;16)

mà x là số tự nhiên bé nhất có thể

nên x+3=BCNN(7;13;15;16)

=>x+3=21840

=>x=21837