Lời giải:
Theo đề bài ta suy ra \(\left\{\begin{matrix} a-12\vdots 97\\ a-46\vdots 57\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \)\(\left\{\begin{matrix} a-12+97.2\vdots 97\\ a-46+57.4\vdots 57\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+182\vdots 97\\ a+182\vdots 57\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+182\) là bội chung của $97;57$
Để $a$ nhỏ nhất thì $a+182$ phải là bội chung nhỏ nhất ( và không nhỏ hơn $182$) của $97; 57$
Dễ thấy $BCNN(97;57)=5529$. Do đó $a+182=5529$
\(\Rightarrow a=5347\)