Giải phương trình \(\left(x+6\right)^2-4x+7=2\left(x+3\right)^2\) , ta được nghiệm là
\(x_1=\dfrac{-2+3\sqrt{6}}{2},x_2=\dfrac{-2-3\sqrt{6}}{2}\). \(x_1=\dfrac{-2+3\sqrt{6}}{4},x_2=\dfrac{-2-3\sqrt{6}}{4}\). \(x_1=\dfrac{-2+\sqrt{6}}{4},x_2=\dfrac{-2-\sqrt{6}}{4}\). \(x_1=-2+\sqrt{29},x_2=-2-\sqrt{29}\). Hướng dẫn giải:\(\left(x+6\right)^2-4x+7=2\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)^2-\left(x+6\right)^2+4x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2+12x+36\right)+4x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-25=0\)
\(\Delta'=2^2-\left(-25\right)=29\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=-2-\sqrt{29},x_2=-2+\sqrt{29}\).