Question

Cho ΔABC có AB =3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.

a)CM : ΔABC ⊥A

b) Vẽ p/g BD(D ∈ AC), từ D vẽ DE ⊥BC(E ∈ BC). CM: DA =DE.

c) ED cắt AB tại F. CM: ΔADF = Δ EDC suy ra DF > DE

d) CM: BD là trung trực của FC

Ai giúp mik câu d vs ~

Answer 1

a) Xét định lí Pi ta go , có

AB^2 + AC^2 = BC^2

3^2 + 4^2 = 9+16 = 25

BC^2 = 5^2 = 25

⇒ △ABC vuông

mà cạnh BC = 5cm ⇒

Answer 2

Sorry nha ! Vừa đang làm dở tự nhiên máy mik nó bị lỗi xíu !

a) Xét định lí Pi ta go , có

AB^2 + AC^2 = BC^2

3^2 + 4^2 = 9+16 = 25

BC^2 = 5^2 = 25

⇒ △ABC vuông

mà cạnh BC = 5cm ⇒ BC là cạnh huyền ⇒ △ABC vuôn tại A

b) Xét △BAD và △BDE có

BD cạnh chung

góc ABD = góc DBE ( gt )

⇒△BAD = △DBE ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ DA = DE ( 2cạnh tương ứng )

c) Xét △ADF và △DEC có

góc ADF = góc EDC ( đối đỉnh )

AD = DE ( cma )

⇒ △ADF = △DEC ( góc nhọn - cạnh góc vuông )

△ADF có DF > AD ( vì trong tam giác cạnh huyền lớn nhất )

mà DA= DE ⇒ DF>DE

d) △ABD = △DBE ⇒ BA = BE ( 2 cạnh tương ứng )

△ADF = △EDC ⇒ AF = EC ( 2 cạnh tương ứng )

Có : BA + AF = BF ; BE + EC = BC

mà BA = BE ; AF = EC ⇒ BF = BC

⇒ △BFC cân tại B có BD là đường phân giác

mà trong tam giác cân đường pg đồng thời la đường trung trực , đường trung tuyến , đường cao ⇒ BD là đường trung trực của FC