Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ling ling 2k7

Giúp mk vẽ cả hình và lời giải nha.

B1:Cho tg ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.

a,CMR:tg ABC vuông tại A

b,Vẽ pg BD(D thuộc AC),từ D vẽ DE vuông góc BC(E thuộc BC).CMR:DA=DE

c,ED cắt AB tại F.CMR:tg ADF=tg EDC và DF>DE

B2:Cho tg DEF(DE=DF).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF và DE

a,CMR góc DEM= góc DFN

b,Gọi giao điểm của EM và FN là K.CMR:KE=KF

B3:Cho tg ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AI(I thuộc BC)

a,CMR:tg ABI=tg ACI

b,CMR:AI vuông góc BC

c,Cho AB=AC=12cm,BC=8cm.Tính AI

B4:Cho tg ABC.Kẻ AH vuông góc BC,H thuộc AB.Trên tia đối của EH lấy D sao cho EH=ED

a,CMR:AH=AD

b,Biết AH=17cm,HD=16cm.Tính AE

Trúc Giang
10 tháng 8 2020 lúc 17:11

Bài 3:

a) Xét ΔABI và ΔACI có

BI = CI (GT)

AB = AC (GT)

AI: cạnh chung

⇒ ΔABI = ΔACI (c - c - c)

b) ΔABC cân tại A có AI là trung tuyến

=> AI là đường cao

=> AI ⊥ BC
c) Có I là trung điểm của BC (GT)

\(\Rightarrow BI=CI=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔABI vuông tại I. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AB2 = AI2 + BI2

=> AI2 = AB2 - BI2= 122 - 42 = 144 - 16 = 128 (cm)

\(\Rightarrow AI=\sqrt{128}\left(cm\right)\)

Bài 1:

image

a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 = BC

=> ΔABC vuông tại B

b)

Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔEBD:

Cạnh huyền: BD chung

\(\widehat{ABD} = \widehat{EBD} (GT)\)

⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ DA = DE (2 cạnh tương ứng)

c) Xét \(ΔADF và ΔEDC\):

\(\widehat{ADF} = \widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

DA = DE (cmt)

\(\widehat{FAD} =\widehat{CED}=90^o\)

\(⇒ ΔADF=ΔEDC (g-c-g)\)

Có: ΔADF vuông tại A:

=> DF > AD (cạnh huyền > cạnh góc vuông)

Mà: AD = ED (cmt)

⇒ DF > ED


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Cao Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Lệ Nguyễn Đoàn Nhật
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
hoàng thị anh
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
h.zang
Xem chi tiết
Lạnh Lẽo
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết