Cho tam giác ABC cân tại A , AH vuông góc vs BC( H thuộc BC ).
a, CMR: tg AHB = tg AHC , AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Kẻ HD vg AB; HE vg AC( E thuộc AC ). CMR : tg HDE cân.
c, Cho AB = 29 cm; AH = 20 cm . Tính độ dài cạnh HB?
d, CM : BC // DE.
e, Cho góc BAC = 120 độ thì tg HDE là tam giác gì? Vì sao?
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đo: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
c: \(HB=\sqrt{29^2-20^2}=21\left(cm\right)\)
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
