Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow x=\pm\sqrt{t}\)
Phương trình trở thành: \(t^2-3mt+m^2+1=0\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=3m\\t_1t_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\sqrt{t_1}\\x_2=-\sqrt{t_1}\\x_3=\sqrt{t_2}\\x_4=-\sqrt{t_2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1+x_2+x_3+x_4=0\)
Lại có \(x_1x_2=\sqrt{t_1}.\left(-\sqrt{t_1}\right)=-t_1\) ; tương tự \(x_3x_4=-t_2\)
\(\Rightarrow x_1x_2x_3x_4=t_1t_2=m^2+1\)
\(\Rightarrow M=m^2+1\)