Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Minecraftboy01

Cho a là nghiệm nguyên dương của phương trình \(6x^2+\sqrt{3}x-\sqrt{3}=0\).Tính A= \(\frac{a+2}{\sqrt{a^4+a+2}-a^2}\)

Akai Haruma
1 tháng 2 2020 lúc 23:08

Lời giải:

Sửa nghiệm nguyên dương thành nghiệm dương.

Vì $a$ là nghiệm của pt $6x^2+\sqrt{3}x-\sqrt{3}=0$ nên $6a^2+\sqrt{3}a-\sqrt{3}=0$

$\Rightarrow 6a^2=\sqrt{3}(1-a)$

$\Rightarrow 36a^4=3(1-a)^2\Rightarrow a^4=\frac{a^2-2a+1}{12}$
Do đó:

\(A=\frac{a+2}{\sqrt{a^4+a+2}-a^2}=\frac{a+2}{\frac{a+2}{\sqrt{a^4+a+2}+a^2}}=\sqrt{a^4+a+2}+a^2\)

\(=\sqrt{\frac{a^2-2a+1}{12}+a+2}+a^2=\sqrt{\frac{a^2+10a+25}{12}}+a^2\)

\(=\frac{a+5}{2\sqrt{3}}+a^2=\frac{2\sqrt{3}a^2+a+5}{2\sqrt{3}}=\frac{6a^2+\sqrt{3}a+5\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}-5\sqrt{3}}{6}=\frac{-2\sqrt{3}}{3}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Bích Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
ha thi thuy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Hàn Trúc Linh
Xem chi tiết
Linh Hoàng
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết