\(\overrightarrow{BC}=\left(3;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
b/ \(\overrightarrow{AB}=\left(2;2\right)\Rightarrow\) đường thẳng CH nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(1\left(x-4\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)
Bài 19 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC . Trên đoạn thẳng AB và đoạn thẳng AC lần lượt E , F sao cho : . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt tia CE tại M ( 1 ; 0 ) và N ( 2 ; 1 ) . Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC cắt tia BD tại I (1 ; 2 ) và K . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNK
Cho mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A( 3; -1). Đường cao AH có phương trình 3x - y +11 = 0, đường phân giác trong BE có phương trình x - 2y -7 =0. Viết phương trình cạnh BC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(1;1), B(-2;4), C(-2;5)
a. Viết phương trình đường thẳng AB
b. Viết phương trình đường cao AH
c. Tính khoảng cách từ điểm C tới đường thẳng AB
d. Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và AC
e. Tìm tọa đọ điểm M thuộc đường thẳng AC sao cho MC=MB
Bài 6 : Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A ( 2 ; 3 ) , B ( 3 ; 6 )
a , Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto phát tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(-4;7\right)\)
b , Viết phương trình đường tròn tâm B có bán kính bằng 6
c , Cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x+2y-7=0\) và đường thẳng d : x+y+1=0. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn ( C ) theo dây cung có độ dài bằng 2
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ, cho điểm A(1,2)và đthẳng (Δ) : x -2y -2 =0
a)Viết phương trình đường tròn tâm thuộc (Δ) và tiếp xúc với hai trục tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng(D)đi qua A, cắt tia Ox, Oy tại M và N mà diện tích tam giác OMN đạt giá trị nhỏ nhất.
Help me!!!
Bài 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 0 ; 2 ) , B ( 6 ; 4 ) , C ( 1 ; -1 )
a , chứng minh rằng : Tam giác ABC vuông
b , Gọi E ( 3 ; 1 ) , chứng minh rằng : Ba điểm B, C , E thẳng hàng
c , Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
d , Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)ABC và tìm bán kính đường tròn đó
1) trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A(-1;1), B(0;3)
a) Tìm tọa độ điểm I thuộc trục Ox để A, B, I thẳng hàng
b) Tìm giá trị của m để điểm M (m+4; 2m+1) thẳng hàng với 2 điểm A, B
2) Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm M(-4;1), N(2;4), và P(2;-2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC
a) tìm tọa độ 3 đỉnh
b) chứng minh \(\Delta ABCvà\Delta MNP\) có cùng trọng tâm
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(-1;1), trung điểm cạnh AC là N(1;9), trung điểm cạnh AB là P(9;1).Tìm tọa độ A, B, C
2)Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow{a}=\left(x^2+1;3x-2\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(2;1\right)\) và A(0;1)
a) Tìm x để\(\overrightarrow{a}\)cùng phương với \(\overrightarrow{b}\)
b) Tìm tọa độ của điểm M để \(\overrightarrow{AM}\)cùng phương với \(\overrightarrow{b}\)và có độ dài bằng \(\sqrt{5}\)
Bài 1: Giải phương trình sau: \(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC=a, và góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow{GB}\) và \(\overrightarrow{GD}\) nhỏ nhất.
