1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(-1;1), trung điểm cạnh AC là N(1;9), trung điểm cạnh AB là P(9;1).Tìm tọa độ A, B, C
2)Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow{a}=\left(x^2+1;3x-2\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(2;1\right)\) và A(0;1)
a) Tìm x để\(\overrightarrow{a}\)cùng phương với \(\overrightarrow{b}\)
b) Tìm tọa độ của điểm M để \(\overrightarrow{AM}\)cùng phương với \(\overrightarrow{b}\)và có độ dài bằng \(\sqrt{5}\)
1.a)Cho mệnh đề A:"\(\exists x\in R:x^2-x=0\)".Xét tính đúng sai của mệnh đề
b)Cho tập hợp A=\(\left\{k\in Z/1\le k^{ }2\le9\right\}\) và B=\(\left\{n\in N|n< 4\right\}\).Hãy tìm các tập hợp \(A\cap B,A\cup B\),A\B,B\A
2.Cho mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hình bình hành ABCD tâm I với đỉnh A(3;-1) và tâm I(-1;-4)
a)Tìm tọa độ đỉnh C của hình bình hành ABCD
b)Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAC vuông tại M
3.Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm cạnh AB,BC
a)Chứng minh:\(\overrightarrow{CM}=^3_2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AN}\)
b)Gọi G à trọng tâm tam giác ABC.Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{MG}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AC}\)
1.Cho 2 điểm A(-2;1) và B (2;4). Tìm điểm M nằm trên trục Ox thỏa mãn AM +MB đạt giá trị nhỏ nhất .
2. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}\cdot\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)
Help me
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho 4 điểm A(-2;6), B(4;-4), C(2;-2) và D(-1;-3). Chứng mịnh ABCD là hình thang
2) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1;2), B(3;4) và C(7;-1). Gọi G là trọng tâm tam giác và I là trung điểm AG. Gọi K là điểm trên cạnh AB sao cho \(\overrightarrow{AB}=5\overrightarrow{AK}\). Chứng minh 3 điểm C, I, K thẳng hàng
trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(-3;4), C(3;0) M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC
a) Tìm tọa độ G, \(\overrightarrow{GM}\)
b)Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCH là hình bình hành
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow{A}=\left(1;2\right),\) \(\overrightarrow{B}=\left(3;-1\right)\) , \(\overrightarrow{C}=\left(5;6\right)\)
Hãy tìm cặp số (x,y) sao cho \(\overrightarrow{C}=x\cdot\overrightarrow{A}+y\cdot\overrightarrow{B}\)
a) tìm \(2.\overrightarrow{A}+3\cdot\overrightarrow{B}\)
b) Tìm \(\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}=A_1\cdot B_1+A_2\cdot B_2\)
Giúp em nhé! Cảm ơn!
1.Giải phương trình
a)\(\sqrt{x^2+5x-5}\)=x+1
b)\(\sqrt{5x+7}\)=x-8
2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-5;7),B(9;4),C(-4;-11).Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC.Tính tọa đọ véc tơ \(\overrightarrow{PQ}\)
1/ Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 3 và \(\widehat{ABC}=60^o\)
a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
b) Tìm vị trí điểm K sao cho \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\).
c) Cho điểm M thay đổi nhưng luôn thỏa mãn \(\left(3\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{AK}\right).\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\right)=0\). Chứng minh M luôn thuộc 1 đường tròn cố định.
2/ Giải phương trình và hệ phương trình:
a) \(\frac{\sqrt{5x-4x^2}-x}{x-1}=2\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y=y^2-x\\x^2-6y=7\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Giải phương trình sau: \(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC=a, và góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow{GB}\) và \(\overrightarrow{GD}\) nhỏ nhất.
1) trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A(-1;1), B(0;3)
a) Tìm tọa độ điểm I thuộc trục Ox để A, B, I thẳng hàng
b) Tìm giá trị của m để điểm M (m+4; 2m+1) thẳng hàng với 2 điểm A, B
2) Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm M(-4;1), N(2;4), và P(2;-2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC
a) tìm tọa độ 3 đỉnh
b) chứng minh \(\Delta ABCvà\Delta MNP\) có cùng trọng tâm
