Question

Một phòng học có 120 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 165 người. Do đó người ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy phải thêm một người ngồi. Hỏi phòng học lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng phòng học có không quá 20 dãy ghế.

Answer 1

Lời giải:

Giả sử phòng học lúc đầu có a dãy ghế $(a\leq 20$)

Khi đó mỗi dãy ghế có $\frac{120}{a}$ người.

Khi phòng học có 165 người:

Mỗi dãy ghế có $\frac{120}{a}+1$ người

Và có $a+3$ dãy

$\Rightarrow (a+3)(\frac{120}{a}+1)=165$

$\Leftrightarrow a+\frac{360}{a}=42$

$\Leftrightarrow a^2-42a+360=0$

$\Leftrightarrow (a-30)(a-12)=0$

Mà $a\leq 20$ nên $a=12$

Vậy có 12 dãy ghế ban đầu.