Nếu \(a\) lẻ \(\Rightarrow\) vế trái là tổng 2 số lẻ \(\Rightarrow\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow a\) chẵn \(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow2^b+2011=c\)
Nếu b chẵn \(\Rightarrow b=2\Rightarrow c=2015\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow b=2k+1\Rightarrow2^{2k+1}+2011=c\)
\(\Rightarrow c=2.4^k+2011\)
Mà \(4^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)
Lại có \(2011\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k+2011⋮3\Rightarrow\) là hợp số (loại)
Vậy ko tồn tại các SNT thỏa mãn
