Question

Cho x; y thỏa mãn \(x^2+xy+2y^2=1\)

Tìm Max; Min \(P=x-2y+3\)

Answer 1

Lê Thị Thục HiềnTrần Thanh PhươngVũ Minh Tuấn giúp mk vs

Answer 2

\(P=x-2y+3\Rightarrow x=P+2y-3\)

\(\Rightarrow\left(P+2y-3\right)^2+\left(P+2y-3\right).y+2y^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow P^2+4y^2+9+4Py-6P-12y+Py+2y^2-3y+2y^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow8y^2+\left(4P-15\right)y+P^2-6P+8=0\)

\(\Delta=\left(4P-15\right)^2-32\left(P^2-6P+8\right)\ge0\)

\(\Rightarrow-16P^2+72P-31\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{9-5\sqrt{2}}{4}\le P\le\frac{9+5\sqrt{2}}{4}\)

Cách làm về cơ bản là thế, quá trình tính toán có thể sai, bạn tính kĩ lại cho chắc chắn