Bài 1: Căn bậc hai

Ngoc Tran

tính H =\(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{81}}\)

Trần Thanh Phương
19 tháng 6 2019 lúc 11:39

Dạng tổng quát :

\(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x+2}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{x-x-2}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{-2}=\frac{\sqrt{x+2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Từ đó :

\(H=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+...+\frac{\sqrt{81}}{2}-\frac{\sqrt{79}}{2}\)

\(H=\frac{\sqrt{81}}{2}-\frac{1}{2}\)

\(H=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}=4\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mặc tử han
Xem chi tiết
Mặc tử han
Xem chi tiết
Amityy
Xem chi tiết
Vy Nguyễn Đặng Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Selena Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết