Question

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=35\\^{^{ }}x^2+y^2=625\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=35\\x^2+y^2=625\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=35-y\\x^2+y^2=625\end{matrix}\right.\)

Thế x=35-y vào \(x^2+y^2=625\), ta có:

\(\left(35-y\right)^2+y^2=625\)

⇔ \(1125-70y+y^2+y^2=625\)

⇔ \(2y^2-70y+500=0\)

⇔ \(y^2-35y+250=0\)

Ta có: Δ=\(\left(-35\right)^2-4.1.250=225\)

⇒ \(\sqrt{\Delta}=15\). Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

y₁=25 ⇒ x=35-25=10

y₂=10 ⇒ x=35-10=25

Vậy (x;y) = {(10;25);(25;10)}