Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+5y=-14\\-3x+2y=-9\end{matrix}\right.\) bằng phương pháp thế, ta được nghiệm là​

1. \(\left(x,y\right)=\left(1;-3\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(1;-2\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(-3;1\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(-2;1\right)\).

Từ hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y=-7\\-x+2y=-3\end{matrix}\right.\) ta có thể suy ra phương trình nào dưới đây?​

1. \(x=2y+3\).
2. \(x=-2y+3\).
3. \(x=-2y-3\).
4. \(x=2y-3\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{6}=-1\\2x+5y=-9\end{matrix}\right.\) bằng phương pháp thế, ta được nghiệm là​

1. \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{21}{13};-\dfrac{15}{13}\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{25}{13};-\dfrac{10}{13}\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{30}{17};-\dfrac{6}{17}\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{15}{17};-\dfrac{12}{17}\right)\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{3}-1\right)x-y=\sqrt{3}\\x+\left(\sqrt{3}+1\right)y=1\end{matrix}\right.\) bằng phương pháp thế, ta được nghiệm là​

1.  \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{4+\sqrt{3}}{3};-\dfrac{1}{3}\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{4-\sqrt{3}}{3};-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{3};-\dfrac{1+\sqrt{3}}{3}\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{4-2\sqrt{3}}{3};\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)\).

Biết hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}-2ax+5by=3\\3ax+4by=30\end{matrix}\right.\) có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-2;3\right)\). Hỏi a = ? và b = ?
 

1. \(a=-3,b=1\).
2. \(a=3;b=-1\).
3. \(a=-1,b=-1\).
4. \(a=2;b=-2\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=-4\\4\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)=-2\end{matrix}\right.\) bằng phương pháp thế, ta được nghiệm là​

1.  \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{1}{2},\dfrac{13}{2}\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{3}{2},2\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(1,\dfrac{13}{2}\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{3}{2},-2\right)\).

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5\\-2x+6y=-10\end{matrix}\right.\) được biểu diễn bởi công thức

1. \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=3x+5\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=3y+5\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\x=3y+5\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\y=3x+5\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=4\\3x-6y=1\end{matrix}\right.\) 

1. Có một nghiệm duy nhất
2. Có vô số nghiệm
3. Vô nghiệm
4. Có nhiều hơn 1 nghiệm