Question

cho tam giác ABC có AB=30 AC=40 BC=50

CM

a cm tam giác ABC vuông

tính sin B, tgC và số đo góc B và C

vẽ đường cao AH tính AH,BH,HC

vẽ đường phan giác AD của tam giác ABC, tính đọ dài DB, DC

Answer 1

Answer 2

a) xét △ ABC có: \(AB^2+AC^2=30^2+40^2=2500\)

\(BC^2=50^2=2500\)

=> △ ABC vuông tại A

b) xét △ ABC có: \(sinB=\) \(\frac{AC}{BC}=\frac{40}{50}=0,8\) => \(\widehat{B}\approx53^0\)

\(tanB=\frac{AB}{BC}=\frac{30}{50}=0,6\) => \(\widehat{B}\approx31^0\)

vẽ đường cao AH.

xét △ ABH có: sin B = \(\frac{AH}{AB}\)=>AH=sinB.AB=0,8.30=24cm

xét △ ABH có: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\) 18cm

theo tỉ số lượng giác trong △ ABC có:

\(AH^2=BH.HC=>HC=\frac{AH^2}{BH}\) = 32cm