Gọi Z(a;b) là giao điểm của d1 và d2 (a,b khác 0)
a,b là nghiệm của
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\left(m+1\right)x+2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
Thay \(y=\left(m+1\right)x+2\) vào \(y=2x+1\) được \(x=\frac{1}{1-m}=a\)
Thay \(x=\)\(\frac{1}{1-m}\) vào \(y=2x+1\) được \(y=\frac{3-m}{1-m}=b\)
\(ab< 0\Leftrightarrow\frac{1}{1-m}.\frac{3-m}{1-m}< 0\Leftrightarrow m>3\)
Tìm m để h/s song song, vuông góc
\(d_1:y=\frac{m}{1-m}x+\frac{2\left(m+2\right)}{m-1}\) ;
\(d_2:y=\frac{3m}{3m+1}x-\frac{5m+4}{3m+1}\)
Biết hàm số \(y=ax^2+2x+b\) có giá trị lớn nhất là 4 , đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
A. 3. B. . C. 1 . D. .
cho (P): y+\(\dfrac{1}{2}x^2\)và đường thẳng (d): y= (m+1)x - \(m^2-\dfrac{1}{2}\). Tìm giá trị của m để (P) cắt (d) tại 2 điểm A(\(x_1;y_1\)) và \(B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho biểu thức:
T=\(y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)đạt GTNN
Giúp mik với ạ mik đang cần gấp
1. Cho hàm số : y=x2 - 3mx + m2 + 1 (1) ,m là tham số
a, Cho dt (d) y= mx + m2 . tìm m để đồ thị (1) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 ,x2 thoả mãn \(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\)
Cho (P): y= \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2\) Tìm m để (P) cắt trục hoành sao cho:
A=\(\sqrt{2\left(x_1^2+x^2_2\right)+16}-3x_1x_2\) đạt GTLN
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1\left(x\le1\right)\\\dfrac{x^2-12}{x+2}\left(x>1\right)\end{matrix}\right.\)có đồ thị (G) TÌm tọa độ điểm M \(\in\)(G) có tung độ bằng 3
Cho parabol (P): \(y=2x^2+6x-1\)
Tìm giá trị của k để đường thẳng Δ: \(y=x\left(k+6\right)+1\) cắt parabol tại hai điểm phân biệt M,N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d: \(4x+2y-3=0\)
Câu 1: Tọa độ giao điểm của (P): \(y=x^{^{ }2}-4x\) với đường thẳng \(d:\) \(y=-x-2\) là:
A. \(M\left(-1;-1\right),N\left(-2;0\right)\)
B. \(M\left(1;-3\right),N\left(2;-4\right)\)
C. \(M\left(0;-2\right),N\left(2;-4\right)\)
D. \(M\left(-3;1\right),N\left(3;-5\right)\)
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với (P): \(y=2x^2-5x+3\)?
A. \(y=x+2\)
B. \(y=-x-1\)
C. \(y=x+3\)
D. \(y=-x+1\)
Câu 3: Parabol (P): \(y=x^2+4x+4\) có số điểm chung với trục hoành là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 4: Giao điểm của hai parabol \(y=x^2-4\) và \(y=14-x^2\) là;
A. \(\left(2;10\right)\) và \(\left(-2;10\right)\)
B. \(\left(\sqrt{14};10\right)\) và \(\left(-14;10\right)\)
C. \(\left(3;5\right)\) và \(\left(-3;5\right)\)
D. \(\left(\sqrt{18};14\right)\) và \(\left(-\sqrt{18};14\right)\)
Câu 5:Cho parabol (P): \(y=x^2-2x+m-1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox.
A. \(m< 2\)
B. \(m>2\)
C. \(m\ge2\)
D. \(m\le2\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=3\left|x-1\right|-\left|2x+2\right|.\)
1. Tìm GTNN của hàm số
2. Tìm tham số m để \(3\left|x-2\right|-\left|2x+2\right|=m\) có hai nghiệm dương phân biệt.
