TH1: x<=1
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=3\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2(loại) hoặc x=-1(nhận)
TH2: x>1
\(\Leftrightarrow x^2-12=3x+6\)
=>x2-3x-18=0
=>(x-6)(x+3)=0
=>x=6(nhận) hoặc x=-3(loại)
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a/ \(y=\left\{{}\begin{matrix}-x^2-2\left(x< 1\right)\\2x^2-2x-3\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\)
b/ \(y=\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x< 0\right)\\x^2-x\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
tìm tập xác định của các hàm số sau
\(y=\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x+1}\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
y= \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\sqrt{1-x}\left(x\le1\right)\\\frac{x+3}{x+1}\left(< x\le5\right)\end{matrix}\right.\)
1. Cho a,b,c > 0. CmR: \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}\le3.\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\)
2. Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết rằng: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|f\left(0\right)\right|\le1\\\left|f\left(-1\right)\right|\le1\\\left|f\left(1\right)\right|\le1\end{matrix}\right.\)
CmR: a) \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le3\)
b) \(\left|f\left(x\right)\right|\le\dfrac{5}{4}\forall x\in\left[-1;1\right]\)
cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1},x\ge2\\\dfrac{1}{x-3},x< 2\end{matrix}\right.\) chọn phát biểu sai:
a. f(2)=1
b. f(0)=\(\dfrac{-1}{3}\)
c. f(1)=0
d. f(10)=3
Đồ thị hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}2x+1khix\le2\\x^2-3khix>2\end{matrix}\right.\) đi qua điểm có tọa độ
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a) y = |x-1|+|2x-4|
b) y = \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1,x\ge1\\-x+2,x< 1\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}-x^3;x\le-2\\\left|x\right|;-2< x< 2\\x^3-6;x\ge2\end{matrix}\right.\). f(x) là hàm số chẵn hay lẻ?
cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}\) có đồ thị là \(\left(C_m\right)\) (m là tham số ) số giá trị của m để đồ thị \(\left(C_m\right)\) nhận trục Oy làm trục đối xứng
Tìm tập xác định D của hàm số
a) y = \(\frac{\sqrt{5-3\left|x\right|}}{x^2+4x+3}\)
b) y = \(\frac{\left|x\right|}{\left|x-2\right|+\left|x^2+2x\right|}\)
c) f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x};x>0\\\sqrt{x+1};x< 1\end{matrix}\right.\)
