\(M+200=x^2+y^2+z^2+2xy-yz-xz\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x\left(2y-z\right)+y^2+z^2-yz\ge0\)
Can cm \(\left(2y-z\right)^2-4\left(y^2+z^2-yz\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow3z^2\ge0\). TU dok ta co \(M+200\ge0\rightarrow M\ge-200\)
\("="\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(10;-10;0\right)=\left(-10;10;0\right)\)
Timg GTNN, GTLN của hàm số:
a) y= 4sin2 x + \(\sqrt{2}\) sin (\(2x+\frac{\pi}{4}\))
b) y= cos x ( 1+cos 2x)
c) y= sin2 x. cos x +cos2 x.sin x
cho f(x)= cos22x+2(sinx + cosx)3-3sin2x + m. tìm gtln và gtnn của f(x) theo m. tìm m để f2(x) \(\le36\)
Mn ơi cái này em cần lắm ạ, sắp kt rồi mà có vài dạng em ko biết làm ạ
1.Tổng các nghiệm của phương trình lượng giác 2cosx-căn3=0 trên khoảng (0;2pi) ) là?
2. Cho hs y=|sinx|. Gtln và gtnn của hs trên đoạn [-pi/4;pi/3] là?
Cho 2 đường tròn (C) :(x-3)^2 +(y+1)^2=5 và (T) : x^2+y^2 -2x +4y +1 =0
a) Tìm ảnh của (C) và (T) qua phép tịnh tiến theo vecto v với vecto v (-3;2)
b) Tìm ảnh của đường tròn tâm I(-1;6) R=3 qua phép tịnh tiến theo vecto v
Tìm GTLN , GTNN của hs lượng giác
e) y = 1/ √3 + sin^2x ( dấu dấu căn ngang số 3 thôi nhé)
f) y = ✓9 + 4.cos2x
g) y = √2 . sinx + cosx
h) y = sin^4x + cos^4x
t) y = sin^6x + cos^6x
câu 29 : Nghiệm của pt cotx=-căn 3 trên 3 ?
câu 30 nghiệm của phương trình cot(x+pi/3)= căn 3 có dạng x = -pi/n -kpi/m (k thuộc z ) . khi đó n-m bằng ?
câu 31 phương trình cot (2x + pi/6) =1 có họ nghiệm dạng x =alpha + kpi/2 (k thuoc z):alpha thuoc (0 :pi/2) khi đó giá trị gần nhất của m là bnh ?>
tìm m sao cho phương trình \(\frac{2\sin x-1}{\sin x+3}=m\) có đúng 2 nghiệm sao cho \(0\le x\le\pi\)
cho hàm số y=cosx+msinx+1/cosx+2 (1). xác định m để GTLN của hàm số (1) trên tập R bằng 1
1: tìm x , y , z :
a, \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\) và \(x-y=15\)
b, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) ; \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(x+y+z=92\)
c, \(2x=3y=10z-2y-3y\) và \(x+y-z=95\)
2 : cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\) và đôi 1 khác nhau , khác đôi nhau
Chứng minh :
a , \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
b , \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)
