Question

1: tìm x , y , z :

a, \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\) và \(x-y=15\)

b, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) ; \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(x+y+z=92\)

c, \(2x=3y=10z-2y-3y\) và \(x+y-z=95\)

2 : cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\) và đôi 1 khác nhau , khác đôi nhau

Chứng minh :

a , \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

b , \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)

 

Answer 1

2 : cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne 0\right)$ và đôi 1 khác nhau, khác đôi nhau

Chứng minh :

a) C1: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kb\\c=kd\end{matrix}\right.\)

\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{kb-b}{kb+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)

\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{kd-d}{kd+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}\frac{k-1}{k+1}\)

Answer 2

Bài 1: 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x-y}{2-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{15}{\dfrac{1}{2}}=30\)

Do đó: x=60; y=45; z=40

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)

Do đó: x=20; y=30; z=42