Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD ( D thuộc BC ) .

Chứng minh rằng \(\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)

1: tìm x , y , z :

a, \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\) và \(x-y=15\)

b, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) ; \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(x+y+z=92\)

c, \(2x=3y=10z-2y-3y\) và \(x+y-z=95\)

2 : cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\) và đôi 1 khác nhau , khác đôi nhau

Chứng minh :

a , \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

b , \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)

em hãy sưu tầm một số câu thơ câu ca dao hoặc dân ca tục ngữ , danh ngôn nói về tính tự trọng .giúp mik nhé .