Violympic toán 9

Nguyễn Thị Hồng Ngọc

với a, b la các số dương . tìm gtnn vủa T=\(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 5 2019 lúc 10:44

\(T=\frac{2\left(a+b\right)}{\sqrt{4a\left(3a+b\right)}+\sqrt{4b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{2\left(a+b\right)}{\frac{4a+3a+b}{2}+\frac{4b+3b+a}{2}}=\frac{4\left(a+b\right)}{8\left(a+b\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow T_{min}=\frac{1}{2}\) khi \(a=b\)

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
Aurora
Xem chi tiết
Di Nại
Xem chi tiết
Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Thanh Tân
Xem chi tiết
Lê Đình Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Hồng Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết