Ôn tập cuối năm phần số học

원회으Won Hoe Eu

Cho a, b, c là các số thực dương. CMR:

\(\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}< \frac{a+b+c}{6}\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2019 lúc 19:08

\(P=\sum\frac{ab}{a+3b+2c}=\sum\frac{ab}{a+c+b+c+2b}\le\frac{1}{9}\sum\left(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{ab}{2b}\right)=\frac{a+b+c}{6}\)

Dấu "=" có xảy ra tại \(a=b=c\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Fan SNSD
Xem chi tiết
Nguyen THi HUong Giang
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Đào Ngọc Bích
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Fan SNSD
Xem chi tiết