Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có B= 60 độ. Vẽ AH \(\perp\) BC tại H

a. tính số đo góc HAB

b.trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH.gọi I là trung điểm của cạnh HD. chứng minh tam giác AHI = tam giác ADI

c. tia AI cắt HC tại điểm K. chứng minh: tam giác AHK= tam giác ADK từ đó suy ra AB song song KD.

d. trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = AH. CHỨNG MINH : H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng

Answer 1

a, * Xét tam giác vuông ABH, ta có:

BAH + ABH = 90^o

=> HAB = 90 - 60 = 30^o

b, * Xét tam giác AHI và tam giác ADI, ta có:

AH = AD ( đề ra)

IH = ID (đề ra)

AI chung

=> tam giác AHI = tam giác ADI

=> HAI = DAI ( 2 góc tương ứng)

c,

Xét tam giác AHK và tam giác ADK, ta có:

AH = AD (đề ra)

HAK = DAK ( cm trên)

AK chung

=> tam giác AHK = tam giác ADK

=> AD vuông góc với KD

Mà AB vuông góc với AD

=> KD // AB