Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a, Chứng minh rằng tam giác ADB bằng tam giác EDB và DE vuông BC

b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC. Chứng minh rằng 3 điểm M,D,E thẳng hàng

c, Chứng minh CD vuông góc với BD

Answer 1

a Xét ΔADB vuông tại A và ΔEDB vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

Do đo: ΔADB=ΔEDB

Suy ra: góc BED=90 độ

=>DE vuông góc với BC

b: Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AM=EC

Do đó:ΔDAM=ΔDEC

=>góc ADM=góc EDC

=>góc ADM+góc ADE=180 độ

=>M,D,E thẳng hàng