Question

Cho tam giác KQP có KQ=5cm,KP=12cm và QP=13cm.đường cao KH(H thuộc QP)

a)chứng minh tam giác KQP vuông

b)tính \(\widehat{Q}\),\(\widehat{P}\) và độ dài KH,PH

c)lấy O bất kì trên cạnh QP.gọi hình chiếu của O trên KQ,KP lần lượt là A và B.chứng minh:AB=KO và tìm vị trí của điểm O để diện tích tứ giác KBOA lớn nhất

Answer 1

a: Xét ΔKQP có \(QP^2=KQ^2+KP^2\)

nên ΔKQP vuông tại K

b: Xét ΔKQP vuông tại K có sin Q=KP/QP=12/13

nên góc Q=67 độ

=>góc P=23 độ

\(KH=\dfrac{12\cdot5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

c: Xét tứ giác KAOB có góc KAO=góc KBO=góc BKA=90 độ

nên KAOB là hình chữ nhật

=>AB=KO