Violympic toán 9

Phan Thị Diệu Thúy

\(\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}\) +\(\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}\) =1

Vũ Tiền Châu
19 tháng 8 2018 lúc 13:34

Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-2\right|+\left|\sqrt{x}-3\right|=1\Leftrightarrow\left|3-\sqrt{x}\right|+\left|\sqrt{x}-2\right|=1\)

Áp dụng tính chất dấu giá trị tuyệt đối, ta có \(\left|3-\sqrt{x}\right|+\left|\sqrt{x}-2\right|\ge\left|3-\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right|=1\)

dấu = xảy ra <=> \(3\ge\sqrt{x}\ge2\Leftrightarrow9\ge x\ge2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
hello hello
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết