Lời giải:
Ta có:
\(A=\sqrt{30}-\sqrt{29}=\frac{30-29}{\sqrt{30}+\sqrt{29}}=\frac{1}{\sqrt{30}+\sqrt{29}}\)
\(B=\sqrt{29}-\sqrt{28}=\frac{29-28}{\sqrt{29}+\sqrt{28}}=\frac{1}{\sqrt{29}+\sqrt{28}}\)
Mà : \(\sqrt{30}+\sqrt{29}> \sqrt{29}+\sqrt{28}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{30}+\sqrt{29}}< \frac{1}{\sqrt{29}+\sqrt{28}}\Rightarrow A< B\)
so sánh: a) 1 + 2 căn 2 và 5
b) căn 30 - căn 29 và căn 29 - căn 28
c) \(\sqrt{\sqrt{6}+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{1+\sqrt{5}}\)
k) căn 27 + căn 6 + 1 và căn 48
1. so sánh
a. 3 + \(\sqrt{5}và\) \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\) b. 2 + \(\sqrt{3}\) và \(\sqrt{5+4\sqrt{ }3}\)
c. \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(\sqrt{12+2\sqrt{ }35}\) d. \(\sqrt{2013}\) + \(\sqrt{2015}\) và 2\(\sqrt{2014}\)
2.tính
a. \(\sqrt{14+6\sqrt{ }5}\) + \(\sqrt{14-6\sqrt{ }5}\) b. \(\sqrt{6+4\sqrt{ }2}+\sqrt{11-6\sqrt{ }2}\)
c. \(\sqrt{29-12\sqrt{ }5}-\sqrt{29+12\sqrt{ }5}\) d. \(\sqrt{30+10\sqrt{ }7}+\sqrt{30-10\sqrt{ }7}\)
e.\(\sqrt{30+12\sqrt{ }6}+\sqrt{30-12\sqrt{ }6}\) f. \(\sqrt{4+\sqrt{ }7}-\sqrt{4-\sqrt{ }7}-\sqrt{2}\)
So sánh A và B
\(A=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\)
\(B=\sqrt{14}+\sqrt{11}\)
Rút gọn biểu thức:
\(A=\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
\(B=\sqrt{28+\sqrt{300}}+\sqrt{19-\sqrt{192}}\)
\(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
Tính:
a.\(A=\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
b.\(B=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
c.\(C=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
d.\(D=2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{21+\sqrt{80}}}}\)
Giúp em với ạ!
so sánh
\(a.3\sqrt{26}\) và 15
\(b.-5\sqrt{35}\) và 30
c.\(\sqrt{34-10\sqrt{3}}\) và 5-\(\sqrt{3}\)
d.\(\sqrt{16+225}\) và \(\sqrt{16}+\sqrt{225}\)
Bài 3:Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{6}{a-1}+\dfrac{10-2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-a-\sqrt{a}+1}\right)\).\(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{4\sqrt{a}}\)(với a>0 và a khác 1)
a)rút gọn B
b)Đặt C=B.(\(a-\sqrt{a}+1\)).So sánh C và 1
B = (sqrt(x + 1))/(sqrt(x) + 2) A = (sqrt(x) - 3)/(sqrt(x) + 2) + (sqrt(x))/(sqrt(x) - 2) - (6 + sqrt(x))/(x - 4) và với x>0, x ne4 a) Tính giá trị của biểu thức B tại x = 9 b) Rút gọn biểu thức A . c) Cho P = A/R So sánh P với 2.
bài 1 So sánh
a) 1 và \(\sqrt{3}-1\)
b) 2\(\sqrt{31}\) và 10
c) \(\sqrt{15}-1\) và \(\sqrt{10}\)
